Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
\(a,\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\\OI\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\\ b,\text{Gọi }AB\cap OI=\left\{H\right\}\\ \left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\\OH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{BHO}\\ \text{Mà }\widehat{AHO}+\widehat{BHO}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{BHO}=90^0\\ \Rightarrow OI\bot AB\)
Hình bạn tự vẽ nha
Xét \(\Delta AIO\) và \(\Delta BIO\) có:
OI chung
\(\widehat{AOI} = \widehat{BOI}\) (Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (gt))
OA = OB (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AIO = \Delta BIO\) (cgc)
b) Vì \(\Delta AIO = \Delta BIO\) (cmt)
\(\Rightarrow IB=IA\) (2 cạnh tương ứng)
mà OA = OB (gt)
\(\Rightarrow OI\) là đường trung trực của AB
hay \(AB \perp OI\)
a/ xét \(\Delta AOI;\Delta BOI\) có :
\(\hept{\begin{cases}OA=OB\\\widehat{O1}=\widehat{O2}\\IOchung\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c-g-c\right)\)
b, gọi H là giao điểm của AB ; OI
Xét \(\Delta OAH;\Delta OBH\) có :
\(\hept{\begin{cases}OA=OB\\\widehat{O1}=\widehat{O2}\\AHchung\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\Delta OAH=\Delta OBH\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}\)
Mà \(\widehat{H1}+\widehat{H2}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Leftrightarrow OI\perp AB\left(đpcm\right)\)
a) xét ΔAOI,ΔBOIΔAOI,ΔBOI có :
OA = OB ( GT )
OI cạnh chung
AOIˆAOI^ = BOIˆBOI^ ( vì Oz phân giác xOyˆxOy^ )
⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)
b )
gọi H là giao điểm AB , OI
xét ΔOAH,ΔOBHΔOAH,ΔOBH có
OH chung
AOHˆAOH^ = BOHˆBOH^ ( OI phân giác xOyˆxOy^ )
OA = OB ( GT )
⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)
ta có : AHOˆAHO^ = BHOˆBHO^ ( 2 góc tương ứng )
mà AOHˆAOH^ + BHOˆBHO^ = 180o ( 2 góc kề bù )
⇒AOHˆ⇒AOH^ = BHOˆBHO^ = 180O2180O2 = 90o
⇒AB⊥OI⇒AB⊥OI tại H
link mình nha
a
cạnh chung oi
oa=ob
O1=o2
(vì p giác mà)
b
ta phai cmr tam giác oia hoặc oib là tam giác vuông
Ta có hình vẽ:
Gọi H là giao điểm của OI và AB
a/ Xét tam giác AOI và tam giác BOI có
-AOI = BOI (vì Oz là phân giác góc O)
-OI: cạnh chung
-OA = OB (GT)
Vậy tam giác AOI = tam giác BOI (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác AOI = tam giác BOI (câu a)
=> AH = BH ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AOH và tam giác BOH có
-OH: cạnh chung
-AH = BH
-OA = OB (GT)
Vậy tam giác AOH = tam giác BOH (c.c.c)
=> AHO = BHO ( 2 góc tương ứng) (1)
Mà AHO + BHO = 1800 (kề bù) (2)
Từ (1), (2) => AHO = BHO = 900
=> AB \(\perp\)OI
Vậy AB vuông góc với OI (đpcm)
hình,giả thiết, kết luận tự làm
chứng minh
a) xét tam giác AOI và tam giác BOI, ta có :
OI là cạnh chung
OA = OB
góc BOI =góc AOI
=> tam giác AOI= tam giác BOI (c-g-c)
b) gọi M là giao điểm của AB và OI
xét tam giác OAM và tam giác OBM, ta có ;
OM là cạnh chung
OA =OB
góc OAM =góc OBM
=> tam giác OAM = tam giác OBM 9 (c-g-c)
=>góc OMA = góc OMB ( cặp góc tương ứng )
mà góc OMA + góc OMB = 180 độ
=> góc OMA = góc OMB = 90 độ (đpcm)
\(\widehat{BOI}-\widehat{AOI}=20^o\\ =>\widehat{BOI}=20^o+\widehat{AOI}\)
Ta có: OI nằm giữa OA;OB (gt)
\(=>\widehat{AOI}+\widehat{BOI}=\widehat{AOB}\\ =>\widehat{AOI}+\widehat{BOI}=80^o\\ =>\widehat{AOI}+20^o+\widehat{AOI}=80^o\\ =>2\widehat{AOI}=60^o\\ =>\widehat{AOI}=30^o;\widehat{BOI}=50^o\)