Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì xx' ⊥ yy' tại O (gt)
⇒ ∠x'Oy = 900 (định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc)
Ta có: ∠xOy + ∠x'Oy = 1800 (2 góc kề bù)
Thay số: ∠xOy + 900 = 1800
∠xOy = 1800 - 900
∠xOy = 900
Mà OM là tia phân giác của ∠xOy
ON là tia phân giác của ∠yOx'
⇒ ∠mOy = 450
∠yOn = 450
Ta có: ∠mOy + ∠yOn = ∠mOn (2 góc kề nhau)
Thay số: 45+45 = ∠mOn
900 = ∠mOn
∠mOn = 900
Vậy ∠mOn = 900
a) Ta có: \(\widehat{O_1}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{O_4}=\widehat{O_5}\)
Lại có:
\(\widehat{xOt'}=\widehat{xOy'}\) \(+\) \(\widehat{O_5}\) và \(\widehat{t'Oy}=\widehat{x'Oy}\) \(+\) \(\widehat{O_4}\)
Mà \(\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{O_4}=\widehat{O_5}\)
⇒ \(\widehat{xOt'}=\widehat{tOy'}\) ( đpcm )
b) Vì \(\widehat{xOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy'}\) ; \(\widehat{O_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\) nên
\(\widehat{mOt}=\widehat{xOm}\) \(+\) \(\widehat{O_1}\) \(=\) \(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy'}+\widehat{xOy}\right)=90^o\)
Theo đề ta có:
\(\widehat{tOx}+\widehat{t'Oy'}+\widehat{xOy'}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}+\widehat{xOy'}\)
Mà \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra biểu thức trên bằng \(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^o\) (hai góc kề bù)
Hay \(\widehat{tOx}+\widehat{t'Oy'}+\widehat{xOy'}=\widehat{tOt'}=180^o\)
Từ đó suy ra tt' là một góc bẹt, hay tia Ot và tia Ot' là hai tia đối nhau
Chào các bạn đã kết bạn với tớ, các bạn có khỏe mạnh không, giờ tớ đang học nè, còn các cậu đang làm gì.