Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x O y ' ^ = x ' O y ^
a) Ta có: O 1 ^ = x O y ^ 2
Mà O 1 ^ = O 2 ^ (đối đỉnh), x O y ^ = x ' O y ' ^ (đối đỉnh)
O 4 ^ = O 5 ^ Lại có:
x O t ' ^ = x O y ' ^ + O 5 ^ và t ' O y ^ = x ' O y ^ + O 4 ^ =
mà x O y ' ^ = x ' O y ^ (đối đỉnh) và O 4 ^ = O 5 ^
Lại có
x O t ' ^ = x O y ' ^ + O 5 ^ và t ' O y ^ = x ' O y ^ + O 4 ^
Mà x O y ' ^ = x ' O y ^ (đối đỉnh)
Và O 4 ^ = O 5 ^ => x O t ' ^ = t ' O y ^
a) Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)nên \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{xOt'}+\widehat{xOt}=180^0\\\widehat{t'Oy}+\widehat{yOt}=180^0\end{cases}}\)
Mà \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}\left(cmt\right)\)nên \(\widehat{xOt'}=\widehat{t'Oy}\left(đpcm\right)\)
b) Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)nên \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\)
Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy}\)nên \(\widehat{x'Om}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{x'Oy}}{2}\)
Mà \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^0\)(kề bù) nên \(\widehat{tOy}+\widehat{mOy}=\frac{180^0}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{mOt}=90^0\)
Vậy \(\widehat{mOt}=90^0\)
Bài 1:
Vì ∠AOC = ∠BOD (đối đỉnh)
Vì ∠AOC + ∠BOD = 140o (gt)
⇒ ∠AOC = ∠BOD = 140o/2 = 70o
Ta có: ∠AOC + ∠AOD = ∠COD (2 góc kề bù)
Thay số: 70o + ∠AOD = 180o
∠AOD = 180o - 70o
∠AOD = 110o
Vì ∠AOD = ∠BOC (đối đỉnh)
⇒ ∠BOC = 110o
Vậy ∠AOC = 70o
∠BOD = 70o
∠AOD = 110o
∠BOC = 110o
a) Ta có: \(\widehat{O_1}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{O_4}=\widehat{O_5}\)
Lại có:
\(\widehat{xOt'}=\widehat{xOy'}\) \(+\) \(\widehat{O_5}\) và \(\widehat{t'Oy}=\widehat{x'Oy}\) \(+\) \(\widehat{O_4}\)
Mà \(\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{O_4}=\widehat{O_5}\)
⇒ \(\widehat{xOt'}=\widehat{tOy'}\) ( đpcm )
b) Vì \(\widehat{xOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy'}\) ; \(\widehat{O_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\) nên
\(\widehat{mOt}=\widehat{xOm}\) \(+\) \(\widehat{O_1}\) \(=\) \(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy'}+\widehat{xOy}\right)=90^o\)
Ta có :
xOt = yOt ( Ot là phân giác )
x′Ot′=y′Ot′ ( Ot' là tia phân giác )
Vì Ot và Ot' là 2 tia phân giác đối nhau nên xOy và x′Oy′ là 2 góc đối đỉnh
Ta có :
xOy=x′Oy′ (cmt)
⇒xOy′=x′Oy
Từ đây ta thấy :
y′Ot′=x′Ot′
xOy′=x′Oy
nên xOy′+y′Ot′=x′Oy+x′Ot′
⇒xOt′ = t'Oy
b )
Ta có :
xOt=yOt=x′Ot′=y′Ot′
Vì Om là tia phân giác của x′Oy nên Om cũng là tia phân giác của tOt' .
Ta lại có :
tOt′=1800 ( 2 tia đối )
⇒mOt = 900
Ta có :
xOt=yOtxOt=yOt ( Ot là phân giác )
x′Ot′=y′Ot′x′Ot′=y′Ot′ ( Ot' là tia phân giác )
Vì Ot và Ot' là 2 tia phân giác đối nhau nên xOyxOy và x′Oy′x′Oy′ là 2 góc đối đỉnh
Ta có :
xOy=x′Oy′xOy=x′Oy′ (cmt)
⇒xOy′=x′Oy⇒xOy′=x′Oy
Từ đây ta thấy :
y′Ot′=x′Ot′y′Ot′=x′Ot′
xOy′=x′OyxOy′=x′Oy
nên xOy′+y′Ot′=x′Oy+x′Ot′xOy′+y′Ot′=x′Oy+x′Ot′
⇒xOt′=yOt′⇒xOt′=yOt′
b )
Ta có :
xOt=yOt=x′Ot′=y′Ot′xOt=yOt=x′Ot′=y′Ot′
Vì Om là tia phân giác của x′Oyx′Oy nên Om cũng là tia phân giác của tOt' .
Ta lại có :
tOt′=1800tOt′=1800 ( 2 tia đối )
⇒tOm=900