Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AH là đường Phân giác của \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow\)AH là đường cao cửa tam giác cân ABC
\(\Rightarrow AH\perp BC\equiv H\)\(\Rightarrow\Delta AHB\)vuuoong tại H
Ta có Đường phân giác AH đi qua trọng tâm G
\(\Rightarrow\)AH là trung tuyến của \(\Delta ABC\) đi qua BC
\(\Rightarrow\)HB=HC
Mà HB+HC=BC
\(\Rightarrow\)\(HB=HC=\frac{BC}{2}\)\(=\frac{16}{2}=4\)
Ta có: \(AB^2=AH^2+HB^2\)(áp dụng định lý pyta go cho tam giác AHB vuông tại H)
\(\Rightarrow10^2=AH^2+4^2\)
\(\Rightarrow AH^2=10^2-4^2\)\(=84\)
\(\Rightarrow\sqrt{84}\)
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AH\)
còn lại tự tính nha ta hướng dẫn là rồi đó
có một số chỗ ta nhầm bỏ từ chỗ \(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{16}{2}\)\(=4\)
sửa lại :\(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{16}{2}\)\(=8\)
\(AB^2=AH^2+HB^2\)(áp dụng định lý pytago cho \(\Delta AHB\)vuông tại A)
\(\Rightarrow10^2=AH^2+8^2\)
\(\Rightarrow AH^2=10^2-8^2=36\)
\(\Rightarrow AH=6\)
Mà G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AH\)
hay \(AG=\frac{2}{3}.6\)
\(\Rightarrow AG=4cm\)
vậy AG=4cm
xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC
AD(chung)
BAD=CAD(gt)
suy ra tam giác ABD=ACD(c.g.c)
suy ra _ADB=ADC mà ADC+ADB=180 suy ra ADC=ADB=180/2=90
|
-DB=DC=1/2BC=5cm
vì AD là 1 đường trung tuyến của tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC suy ra GD=1/3AD
ta có:\(AD^2=AB^2-BD^2=13^2-5^2=169-25=144\)
\(AD=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
GD=1/3AD=1/3x12=4(cm)
nhìn vào hình vẽ nhá, tớ gửi hình trước cho cậu dễ thấy thôi:
a) xét 2 tam giác vuông: ABH VÀ ACH, CÓ:
AH LÀ CẠNH CHUNG
AB = AC (VÌ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (CẠNH HUYỀN - CẠNH GÓC VUÔNG)
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH
có AB = AC
AH cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABH = tam giác ACH
câu a rất đơn giản, bạn tự làm nhé
b) xét tam giác ABC cân tại A có Ad lừ đường phân giác từ đỉnh => AD là trung tuyến ứng với BC
mà G là trọng tâm của tam giác ABC => A,G,D thẳng hàng
c) vì tam giác abd= tam giác acd (câu a) => DB= DC( 2 cạnh tương ứng) => DB= 1/2 BC = 10cm/2 = 5cm
xét tam giác abc cân tại a có ad là trung tuyến ứng với cạnh đấy => ad là đường cáo ứng với cạnh đáy => ADB = 90o
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có AD2 +DB2 = AB2
... bạn tự tính tiếp nhé =.> AD= 12cm
mà G là trọng tâm => DG = 1/3 AD
DG= 12cm/3 = 4cm
vậy DG=4cm(dpcm)
câu a rất đơn giản, bạn tự làm nhé
b) xét tam giác ABC cân tại A có Ad lừ đường phân giác từ đỉnh => AD là trung tuyến ứng với BC
mà G là trọng tâm của tam giác ABC => A,G,D thẳng hàng
c) vì tam giác abd= tam giác acd (câu a) => DB= DC( 2 cạnh tương ứng) => DB= 1/2 BC = 10cm/2 = 5cm
xét tam giác abc cân tại a có ad là trung tuyến ứng với cạnh đấy => ad là đường cáo ứng với cạnh đáy => ADB = 90o
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có AD2 +DB2 = AB2
... bạn tự tính tiếp nhé =.> AD= 12cm
mà G là trọng tâm => DG = 1/3 AD
DG= 12cm/3 = 4cm
vậy DG=4cm(dpcm)