HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DC
0
CC
1
TM
11 tháng 4 2019
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
Đặt \(\sqrt{x+1}=y\ge0\)
\(x^2+2x+2=3x\sqrt{x+1}\Leftrightarrow x^2+2\left(x+1\right)=3x\sqrt{x+1}\Leftrightarrow x^2+2y^2=3xy\)
\(\Leftrightarrow x^2-3xy+2y^2=0\Leftrightarrow x^2-xy-2xy+2y^2=0\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=y\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\sqrt{x+1}\\x=\sqrt{x+1}\end{cases}}\)
Đến đây đơn giản rồi bạn giải từng trường hợp là ra
PH
0
DM
2
16 tháng 5 2020
Đặt: \(\sqrt{2x^2+4x+8}=t>0;\)
=> \(2x^2+4x+8=t^2\)
=> \(x^2+2x=\frac{t^2-8}{2}\) thế vào phương trình ta có:
\(\frac{t^2-8}{2}=t+20\)
<=> \(t^2-2t-48=0\)
<=> t = -6 ( loại ) hoặc t = 8
Với t = 8 ta có phương trình: \(2x^2+4x+8=64\)
<=> \(x=-1-\sqrt{29}\) hoặc \(x=-1+\sqrt{29}\)
LD
20 tháng 1 2019
a.
\(\sqrt{4x^2+4x+1}-\sqrt{25x^2+10x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}-\sqrt{\left(5x+1\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-\left(5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=0\Leftrightarrow x=0\)
b.
\(\sqrt{x^4-16x^2+64}=\sqrt{25x^2+10x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-8\right)^2}=\sqrt{\left(5x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-8=5x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+\dfrac{25}{4}=\dfrac{61}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{61}{4}\)
............................
tương tự ..
3 tháng 1 2023
c: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\)
=>x-5=0 hoặc x+5=1
=>x=-4 hoặc x=5
d: \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\)
=>2x+3=0 hoặc 2x-3=4
=>x=7/2 hoặc x=-3/2
e: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(1-3\sqrt{x+2}\right)=0\)
=>x-2=0 hoặc 3 căn x+2=1
=>x=2 hoặc x+2=1/9
=>x=-17/9 hoặc x=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2019
a/ \(\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=4\\2x-3=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\2x=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
b/ \(x^2+2\sqrt{3}.x+\left(\sqrt{3}\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{3}\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\sqrt{3}=2\\x+\sqrt{3}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-\sqrt{3}\\x=-2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
c/ \(3x^2-6x+3-2=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-2x+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\\x-1=\dfrac{-\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{6}}{3}\\x=\dfrac{3-\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\)
d/ \(\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.2.\left(\sqrt{2}x\right)+2^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}x-2\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2}x-2=\sqrt{2}\\\sqrt{2}x-2=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2}x=2+\sqrt{2}\\\sqrt{2}x=2-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+1\\x=\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)
4 tháng 3 2019
Hộp thư của chị có vấn đề rồi, không đọc được tin nhắn TvT