Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a
Bcnn của các mẫu là:2^4.3^2.5^2.7
Thừa số phụ
(2^4.3^2.5^2.7):(2^2.3.5^2)=84
(2^4.3^2.5^2.7):(2^4.3^2.5.7)=5
Mẫu chung:2^4.3^2.5^2.7
Ta có
13/2^2.3.5^2=13.84/2^2.3.5^2.84=1092/25200
11/2^4.3^2.5.7=11.5/2^4.3^2.5.7.5=55/25200
Bài 1:
A = 5 + 5^2 + 5^3 +...+ 5^8
A = ( 5 + 5^2 ) + ( 5^3 + 5^4 ) +...+ (5^7 +5^8)
A = 1.(5+5^2) + 5^2 . (5+5^2) +...+ 5^6.(5+5^2)
A = 1.30 + 5^2.30 +...+ 5^6.30
A = (1+5^2+...+5^6).30
Vì trong 2 thừa số có 1 thừa số chia hết cho 30 nên A chia hết cho 30
B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^29
B = (3+ 3^3 +3^5)+...+(3^25+3^27+3^29)
B = 1.(3+3^3+3^5)+...+3^24. (3+3^3+3^5)
B = 1.273+...+3^24.273
B = (1+...+3^24).273
Vì trong 2 thừa số có 1 thừa số chia hết cho 273 nên B chia hết cho 273
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
Bài 1 :( 1 ) \(A=5+5^2+5^3+...+5^{2019}\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2020}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2020}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2019}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{2020}-5\Leftrightarrow4A+5=5^{2020}-5+5=5^{2020}\Rightarrow\) là số chính phương
( 2 ) Gọi ƯCLN của \(3n+2\) và \(5n+3\) là \(d\left(d>0\right)\)
Có \(3n+2⋮d\Leftrightarrow5\left(3n+2\right)⋮d\Leftrightarrow5.3n+2.5=15n+10⋮d\left(1\right)\)
Có \(5n+3⋮d\Leftrightarrow3\left(5n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3.5n+3.3=15n+9⋮d\left(2\right)\). Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\Rightarrowđpcm\)
Bài 2 : ( 1 ) Có \(P=\frac{2019}{x-2020}\) vì tử số dương \(\Rightarrow GTLN\) của \(P=\frac{2019}{x-2020}>0\)
Mà \(2020\) dương \(\Rightarrow x\) dương để \(TMĐK\) \(x-2020>0\)
Để \(P\) có \(GTLN\) lớn nhất thì \(x-2020\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-2020=1\Rightarrow x=2021\)
( 2 ) Có \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) ; \(\frac{b}{c}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
\(\Rightarrow a=36\div\left(3+4+3\right)\times3=36\div10\times3=10,8\)
\(\Rightarrow b=36\div\left(3+4+3\right)\times4=36\div10\times4=14,4\)
\(\Rightarrow c=36\div\left(3+4+3\right)\times3=36\div10\times3=10,8\)
1)
\(222^{333}\) và \(333^{222}\)
\(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}=10941048^{111}\)
\(333^{222}=\left(333^2\right)^{111}=110889^{111}\)
vì \(10941048^{111}>110889^{111}\Rightarrow222^{333}>333^2\)
2)
\(1x8y2⋮36\Rightarrow1x8y2⋮4;1x8y2⋮9\)
\(1x8y2⋮4\Leftrightarrow y2⋮\Leftrightarrow y=\left\{1;5;9\right\}\)
-nếu\(y=1\Rightarrow1x812⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+1+2\right)⋮9\Leftrightarrow12+x⋮9\Leftrightarrow x=6\)nếu \(y=5\Rightarrow1x852⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+5+2\right)⋮9\Leftrightarrow16+x⋮9\Leftrightarrow x=2\)nếu \(y=9\Rightarrow1x892⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+9+2\right)⋮9\Leftrightarrow20+x⋮9\Leftrightarrow x=7\)
giúp mình với TT
Trfjjv