K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 10 2017
Bài 1:
a) \(2\left(x-\sqrt{12}\right)^2=6\Rightarrow\left(x-\sqrt{12}\right)^2=3\)
TH1l \(x-\sqrt{12}=\sqrt{3}\Rightarrow x=\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}\)
TH2: \(x-\sqrt{12}=-\sqrt{3}\Rightarrow x=-\sqrt{3}+\sqrt{12}=\sqrt{3}\)
b) \(2x-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\2\sqrt{x}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
c) \(|2x+\sqrt{\frac{9}{16}}|-x=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\Leftrightarrow\left|2x+\frac{3}{4}\right|-x=\frac{1}{2}\)
TH1: \(2x+\frac{3}{4}\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{3}{8}\)
Ta có \(2x+\frac{3}{4}-x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\left(tm\right)\)
TH2: \(x< -\frac{3}{8}\)
Ta có \(-2x-\frac{3}{4}-x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow-3x=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{12}\left(tm\right)\)
Bài 2: Để \(A=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) là số nguyên thì \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\in Z\)
Ta có \(\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)+7}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{7}{\sqrt{x}-2}\)
Để \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\in Z\) thì \(\frac{7}{\sqrt{x}-2}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(7\right)\)
Do \(\sqrt{x}-2\ge-2\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;81\right\}\)
VT
2
30 tháng 10 2017
a
x là một lớn hơn hoặc bằng 0
b
x là một số lớn hơn 0
10 tháng 8 2017
a) 1
b) 1 hoặc 0
c) 0
d) 2
Căn bản cx đã muộn nên mk làm ngắn gọn, nếu bn cần lời giải chi tiết hãy add mk để có lời giải chi tiết nhé!
1 tháng 11 2019
a) \(-2\sqrt{x^2+1}=-8\)
=> \(\sqrt{x^2+1}=-8:\left(-2\right)\)
=> \(\sqrt{x^2+1}=4\)
=> \(x^2+1=16\)
=> \(x^2=16-1=15\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)
b) \(4+3\sqrt{x^2+2}=4\)
=> \(3\sqrt{x^2+2}=4-4=0\)
=> \(\sqrt{x^2+2}=0\)
=> \(x^2+2=0\)
=> \(x^2=-2\)
=> ko có giá trị x t/m
c)\(\sqrt{x+1}=3\)
=> \(x+1=9\)
=> x = 9 - 1 = 8
d) TT trên
BA
0
HK
1
8 tháng 10 2016
Ta có:
\(x.\sqrt{2}=y.\sqrt{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{\sqrt{3}}=\frac{y}{\sqrt{2}}=\frac{2x}{2.\sqrt{3}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{\sqrt{3}}=\frac{y}{\sqrt{2}}=\frac{2x}{2.\sqrt{3}}=\frac{2x-y}{2.\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{2.\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2.\sqrt{3}-\sqrt{2}}=1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=1.\sqrt{3}=\sqrt{3}\\y=1.\sqrt{2}=\sqrt{2}\end{cases}\)
Vậy \(x=\sqrt{3};y=\sqrt{2}\)
JP
1
14 tháng 10 2018
\(a)\) ĐKXĐ : \(x\ge0\)
\(x=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy \(x=0\) hoặc \(x=1\)
\(b)\) ĐKXĐ : \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+2=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-1=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Vậy \(x=2\)
\(c)\) ĐKXĐ : \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}\left(1-\sqrt{x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\1-\sqrt{x-1}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\) hoặc \(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
PD
17 tháng 3 2019
Thứ nhất : là bài 3 bạn ghi đề bị thiếu .
Thứ hai : là mình đã tốn thời gian giải cho bạn rồi nên đừng tiếc thời gian để k cho mình nếu mình đúng
Thứ 3 : mong các thành phần chuyên sao chép lời giải người khác và đăng lên , thậm chí là giống như đúc đừng sao chép bài của mình nhé .
Giải :
1, Ta có : \(y\sqrt{x}-3y=\sqrt{x}+1\Rightarrow y\left(\sqrt{x}-3\right)=\sqrt{x}+1\)
\(\Rightarrow y\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)=0\Rightarrow y\left(\sqrt{x}-3\right)-\sqrt{x}-1=0\)
\(y\left(\sqrt{x-3}\right)-\sqrt{x}+3-4=0\Rightarrow y\left(\sqrt{x-3}\right)-\left(\sqrt{x-3}\right)-4=0\)
\(\left(\sqrt{x}-3\right)\left(y-1\right)-4=0\)
\(\left(\sqrt{x}-3\right)\left(y-1\right)=4\)
Vì y thuộc Z nên y-1 thuộc Z => \(\left(\sqrt{x}-3\right)\in Z\)
Ta có bảng :
| \(\sqrt{x}-3\) | \(1\) | \(4\) | \(-1\) | \(-4\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(y-1\) | \(4\) | \(1\) | \(-4\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(x\) | \(2\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(1\) |
\(y\) | \(5\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(-1\) |
Vậy các cặp x,y thỏa mãn là (2;5) và (1;-1)
2,Ta có \(y\sqrt{x}-\sqrt{x}=1-y\Rightarrow\sqrt{x}\left(y-1\right)+y-1=0\Rightarrow\left(y-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=0\\\sqrt{x}+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\x\in\varnothing\end{cases}}}\)
Vậy \(y=1,x\in\varnothing\)
T
17 tháng 3 2019
Không hẳn là cách khác nhưng cứ xem cho vui=)
1/\(y\left(\sqrt{x}-3\right)=\sqrt{x}+1\Leftrightarrow y=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để y nguyên thì \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Bài toán trở về dạng quen thuộc.
2/ \(\sqrt{x}\left(y-1\right)=1-y\)
Với y = 1 thì \(\sqrt{x}.0=0\) (luôn đúng)
Với y khác 1:
\(\sqrt{x}\left(y-1\right)=1-y\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1-y}{y-1}=\frac{-1\left(y-1\right)}{y-1}=-1\)(vô lí vì \(\sqrt{x}\ge0\))
Vậy x tùy ý; y = 1
3/ Thiếu đề.
18 tháng 6 2017
Ta có : \(9^{x-1}=\frac{1}{9}\)
=> \(9^{x-1}=9^{-1}\)
=> x - 1 = -1
=> x = 0
ko biết bạn học mũ âm chưa nêu chưa thì mk xin lỗi
=>
TH
0
\(\sqrt{x}=-2\Rightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=\left(-2\right)^2\Rightarrow x=4\)
Làm bậy bạ thôi!