Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F
a) Xét tam giác CEF và tam giác AED:
CE=AE
^CEF=^AED => Tam giác CEF=Tam giác AED (c.g.c)
EF=ED
=> CF=AD (2 cạnh tương ứng) => CF=DB
=> ^FCE=^DAE => CF//AD (So le trong) hay CF//DB => ^FCD=^BDC (So le trong)
Xét tam giác BDC và tam giác FCD:
DB=CF
^BDC=^FCD => Tam giác BDC=Tam giác FCD (c.g.c)
DC chung
b) Tam giác BDC=Tam giác FCD (cmt) => ^BCD=^FDC (2 góc tương ứng) => DF//BC hay DE//BC (1)
=> FD=BC (2 cạnh tương ứng) => 1/2FD=1/2BC => DE=1/2BC (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM.
a: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: AD//CF và AD=CF
=>BD=CF và BD//CF
Xét ΔBDC và ΔFCD có
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)
DC chung
\(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)
Do đó:ΔBDC=ΔFCD
b: Xét ΔACB có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và DE=1/2BC
a) xét tam giác ADE và tam giác FEC, ta có:
+) AE = EC (E là trung điểm của AC)
+) DE = EF (E là trung điểm của DF)
\(\widehat{ADE}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)
=> \(\Delta ADE=\Delta FEC\) (c = g = c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng)
mà AD = DB (D là trung điểm của AB)
nên: CF = BD
b) ta có:
\(\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\left(\Delta ADE=\Delta FEC\right)\)
mà góc EAD và góc ECF nằm so le
nên AD//CF hay AB//CF
xét tam giác BDC và tam giác DCF, ta có:
BD = CF (Cm a)
DC = DC
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)(2 góc so le trong và AB//CF)
=> \(\Delta BDC=\Delta DCF\)(c = g = c)
c) ta có:
\(DE=\frac{1}{2}DF\)(E là trung điểm DF)
DF = BC \(\left(\Delta FCD=\Delta BDC\right)\)
=> \(DE=\frac{1}{2}BC\)
em xét tam giác DEA và tam giác FEC
2 tam giác đó bằng nhau
suy ra AD=CF
mà AD=DB
suy ra CF=BD
a: Xét ΔAED và ΔCEF có
EA=EC
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)
ED=EF
Do đó: ΔAED=ΔCEF
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=1/2BC