Xét số thực a,b thỏa mãn b > 1 và a ≤ b < a . Biểu thức P = log a b...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2018

Xét số thực a,b thỏa mãn b > 1 và a ≤ b < a . Biểu thức P = log a b a + 2 log b a b đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. a = b 2 .

B. a 2 = b 3 .

C. a 3 = b 2 .

D. a 2 = b .

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2018

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

阮嘉宝

29 tháng 12 2018

Cho 2 số thực a,b thay đổi, a>1/3, b>1. Khi biểu thức P=log_3ab+log_b(a⁴-9a²+81) đạt giá trị nhỏ nhất thì a+b bằng:

#Toán lớp 12

Pham Trong Bach

14 tháng 6 2017

Xét các số thực a, b thỏa mãn 1 4 < b < a < 1 Biểu thức P = log a ( b - 1 4 ) - log a b b đạt giá trị nhỏ nhất khi A. log a b = 1 3 B. log a b = 2 3 C. log a b = 3 2 D. log ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

14 tháng 6 2017

Đúng(0)

Dương Thị Hồng Uyên

8 tháng 4 2021

cho hai số a,b là hai số thực đều lớn hơn 1. giá trị nhỏ nhất của biểu thức s=

\(\dfrac{1}{log_{b\sqrt[3]{a}}}\)+\(\dfrac{1}{log\sqrt[3]{ab^2}}\)

#Toán lớp 12

Tường Nguyễn Thế

26 tháng 12 2020

Xét các số thực a, b thỏa mãn \(\dfrac{1}{4}< b< a< 1\). Biểu thức \(P=\log_a\left(b-\dfrac{1}{4}\right)-\log_{\dfrac{a}{b}}\sqrt{b}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi ?

#Toán lớp 12

nguyen thi vang

4 tháng 1 2021

Ta có:

\(\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) <=> \(b^2-b+\dfrac{1}{4}\ge0\) <=>\(b-\dfrac{1}{4}\le b^2\)

Mà :

a<1 => \(log_a\left(b-\dfrac{1}{4}\right)\ge log_ab^2=2log_ab\)

P=\(log_a\left(b-\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{2}log_{\dfrac{a}{b}}b=log_a\left(b-\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{2}.\dfrac{log_ab}{1-log_ab}\ge2log_ab-\dfrac{1}{2}.\dfrac{log_ab}{1-log_ab}\)

Đặt t=log_ab

Do b<a<1 => t=log_ab >1

Khi đó \(P\ge2t+\dfrac{t}{2t-2}=f\left(t\right)\). Khảo sát f(t) trên (1;+\(\infty\)) ta đc

P\(\ge\)f(t) \(\ge\) f\(\left(\dfrac{3}{2}\right)\) = \(\dfrac{9}{2}\)

Đúng(0)