Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
c: =>1/3x+2/3-x+1>x+3
=>-2/3x+5/3-x-3>0
=>-5/3x-4/3>0
=>-5x-4>0
=>x<-4/5
d: =>3/2x+5/2-1<=1/3x+2/3+x
=>3/2x+3/2<=4/3x+2/3
=>1/6x<=2/3-3/2=-5/6
=>x<=-5
2:
a) Ta lập bảng xét dấu
Kết luận: f(x) < 0 nếu - 3 < x <
f(x) = 0 nếu x = - 3 hoặc x =
f(x) > 0 nếu x < - 3 hoặc x > .
b) Làm tương tự câu a).
f(x) < 0 nếu x ∈ (- 3; - 2) ∪ (- 1; +∞)
f(x) = 0 với x = - 3, - 2, - 1
f(x) > 0 với x ∈ (-∞; - 3) ∪ (- 2; - 1).
c) Ta có: f(x) =
Làm tương tự câu b).
f(x) không xác định nếu x = hoặc x = 2
f(x) < 0 với x ∈ ∪
f(x) > 0 với x ∈ ∪ (2; +∞).
d) f(x) = 4x2 – 1 = (2x - 1)(2x + 1).
f(x) = 0 với x =
f(x) < 0 với x ∈
f(x) > 0 với x ∈ ∪
a) 3x^3 -10x+3 =(3x-1)(x-3)
| x | -vc | 1/3 | 5/4 | 3 | +vc | |||||||||
| 3x-1 | - | 0 | + | + | + | + | + | |||||||
| x-3 | - | - | - | - | - | 0 | + | |||||||
| 4x-5 | - | - | - | 0 | + | + | + | |||||||
| VT | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + |
Kết luận
VT< 0 {dấu "-"} khi x <1/3 hoắc 5/4<x<3
VT>0 {dấu "+"} khi x 1/3<5/4 hoặc x> 3
VT=0 {không có dấu} khi x={1/3;5/4;3}
\(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\);\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\); \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\).
Vậy \(f\left(x\right)=0\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\);
\(f\left(x\right)>0\) khi \(x\in\left(-2;-\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\).
\(f\left(x\right)< 0\) khi \(x\in\left(-\infty;-2\right)\cup\left(-\dfrac{1}{2};1\right)\).
\(f\left(x\right)=\dfrac{3}{2x-1}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{3\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+7}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}\).
\(x+7=0\Leftrightarrow x=-7\); \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\); \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\).
Vậy \(f\left(x\right)=0\) khi \(x=\left\{-7\right\}\).
\(f\left(x\right)>0\) khi \(x\in\left(-7;-2\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\).
\(f\left(x\right)< 0\) khi \(\left(-\infty;-7\right)\cup\left(-2;\dfrac{1}{2}\right)\).
\(f\left(x\right)\) không xác định tại \(x=\left\{\dfrac{1}{2};-2\right\}\)
Tết đến rồi ạ.
a) \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-6\right)>0\)
Lập bảng xét dấu ta được kết quả :
\(Bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< x< 1\\x>2\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x+3}{x-2}\le0\)
Lập bảng xét dấu ta được kết quả :
\(Bpt\Leftrightarrow-3\le x< 2\)
d) \(\dfrac{2x-5}{3x+2}< \dfrac{3x+2}{2x-5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-5}{3x+2}-\dfrac{3x+2}{2x-5}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5\right)^2-\left(3x+2\right)^2}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5+3x+2\right)\left(2x-5-3x-2\right)}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(5x-3\right)\left(x+7\right)}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)
Lập bảng xét dấu ta được kết quả :
\(Bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7< x< -\dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{3}< x< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
