Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2:để Z là số nguyên thì 3n-5 \(⋮\)n+4
\(\Rightarrow[(3n-5)-3(n+4)]⋮(n+4)\)
\(\Rightarrow(3n-5-3n-12)⋮(n+4)\)
\(\Rightarrow-17⋮n+4\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ(17)\)={1;-1;17;-17}
\(\Rightarrow\)n\(\in\){-3;-5;13;-21}
a: \(A=\dfrac{15}{x+2}+\dfrac{42}{3\left(x+2\right)}=\dfrac{15}{x+2}+\dfrac{14}{x+2}=\dfrac{29}{x+2}\)
b: Để A là số nguyên thì \(x+2\in\left\{1;-1;29;-29\right\}\)
hay \(x\in\left\{-1;-3;27;-31\right\}\)
Bài 1 :
Sửa đề :
Tìm \(n\in Z\) để những phân số sau đồng thời có giá trị nguyên
\(\dfrac{-12n}{n};\dfrac{15}{n-2};\dfrac{8}{n+1}\)
Làm
Ta có :
\(\dfrac{-12n}{n}=-12\)
\(\Leftrightarrow\) Với mọi \(n\) thì \(\dfrac{-12n}{n}\) đều có giá trị nguyên \(\left(1\right)\)
Để \(\dfrac{15}{n-2}\in Z\) \(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm15;\pm3;\pm5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-13;\pm3;\pm1;5;7;17\right\}\left(1\right)\)
Để \(\dfrac{8}{n+1}\in Z\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-9;-5;\pm3;-2;0;1;7\right\}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Leftrightarrow n\in\left\{\pm3;1;7\right\}\)
a) Ta có: \(\dfrac{15}{x}=\dfrac{y}{7}\)
\(\Rightarrow xy=105\)
\(\Rightarrow x,y\inƯ\left(105\right)\)
mà Ư(105) \(=\left\{..........\right\}\)
\(\Rightarrow x,y\in\left\{.........\right\}\)
Vậy \(x,y\in\left\{........\right\}\)
b) Lại có: \(\dfrac{2}{x+4}=\dfrac{y-3}{6}\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)\left(y-3\right)=12\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4\in Z\\y-3\in Z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+4\inƯ\left(12\right);y-3\inƯ\left(12\right)\)
mà \(Ư\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Từ đó tự lập bảng xét các giá trị \(x,y.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(...,...\right);...\right\}\)
1a)\(\dfrac{15}{x}=\dfrac{y}{7}\)
suy ra x.y=15.7
x.y=105
x.y \(thuộc\)Ư(105)=3;5;7
Vậy x;y =3;5;7
a: \(A=\dfrac{15}{x+2}+\dfrac{42}{3\left(x+2\right)}=\dfrac{45+42}{3\left(x+2\right)}=\dfrac{29}{x+2}\)
b: Để A là số nguyên thì \(x+2\in\left\{1;-1;29;-29\right\}\)
hay \(x\in\left\{-1;-3;27;-31\right\}\)