Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Cách viết: \(a \subset X\) Sai vì \(\,a\) (là một phần tử của A) không phải là một tập hợp do đó ta phải dùng kí hiệu “\( \in \)” chứ không phải “\( \subset \)”.
Cách viết đúng: \(a \in X\)
b) Cách viết \(\left\{ a \right\} \subset X\) đúng, vì \(\left\{ a \right\}\)là một tập hợp, có duy nhất một phần tử là \(\,a\) và \(a \in X\)
=> Tập hợp \(\left\{ a \right\}\) là một tập con của \(X\).
c) Cách viết \(\emptyset \in X\) sai vì:
\(\emptyset \) là một tập hợp (tập hợp rỗng), không phải là một phần tử.
Cách viết đúng: \(\emptyset \subset X\)( Tập hợp rỗng là tập con của mọi tập hợp).
a) \(\overline A \): “\(\frac{5}{{1,2}}\) không là một phân số”.
Đúng vì \(\frac{5}{{1,2}}\) không là phân số (do 1,2 không là số nguyên)
b) \(\overline B \): “Phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) vô nghiệm”.
Sai vì phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) có hai nghiệm là \(x = - 1\) và \(x = - 2\).
c) \(\overline C \): “\({2^2} + {2^3} \ne {2^{2 + 3}}\)”.
Đúng vì \({2^2} + {2^3} = 12 \ne 32 = {2^{2 + 3}}\).
d) \(\overline D \): “Số 2 025 không chia hết cho 15”.
Sai vì 2025 = 15. 135, chia hết cho 15.
a) Mệnh đề “\(\pi > \dfrac{{10}}{3}\)” sai vì \(\pi \approx 3,141592654 < \dfrac{{10}}{3} = 3,(3);\)
b) Mệnh đề “Phương trình \(3x + 7 = 0\) có nghiệm” đúng vì \(x = -\dfrac{7}{3}\) là nghiệm của phương trình.
c) Mệnh đề “Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0” đúng vì 0 + 0 = 0
d) Mệnh đề “2022 là hợp số” đúng vì 2022 = 2.1011.
Mệnh đề C sai. Hai tập không bằng nhau. [3;7] bao gồm tất cả các giá trị thực >=3 và <=7
+) Mô tả tập hợp D = {các hình vuông}
+) Mô tả tập hợp C = {các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc} = {Các hình thoi}.
Thật vậy,
Xét tứ giác ABCD, là hình hình hành có hai đường chéo vuông góc.
Gọi \(AC \cap BD = O\) thì O là trung điểm của AC và BD.
Ta có: AO vừa là trung tuyến vừa là đường cao.
\( \Rightarrow \Delta ABD\) cân tại A.
\( \Rightarrow AB = AD\).
Tương tự ta cũng có: \(CB = CD\).
Mà \(AB = CD;\;AD = BC\).
Do đó: \(AB = CD = \;AD = BC\) hay tứ giác ABCD là hình thoi.
a) Vì nhiều hình thoi (các hình thoi không có góc nào vuông) thì không phải là hình vuông, nên \(C\not{ \subset }D\).
Vậy mệnh đề “\(C \subset D\)” sai.
b) Vì mỗi hình vuông cũng là một hình thoi (hình thoi đặc biệt: có một góc vuông), nên các phần tử của D cũng là phần tử của C. Hay \(C \supset D\)
Do đó mệnh đề “\(C \supset D\)” đúng.
c) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}C \subset D\\C \supset D\end{array} \right.\;\; \Rightarrow C \ne D\)
Vậy mệnh đề “\(C = D\)” sai.
Mệnh đề A sai
Phản ví dụ: vì C bất kì nên \(B\cap C\) có thể bằng rỗng, mà \(A\cap B=A\) nên nếu \(A\ne\varnothing\) thì \(A\cap B\) không phải con của \(B\cap C\)
a) \(\{ a\} \in \{ a;b;c;d\} \) là mệnh đề sai, vì không có quan hệ \( \in \) giữa hai tập hợp.
b) \(\emptyset = \{ 0\} \) là mệnh đề sai, vì tập rỗng là tập không có phần tử nào, còn tập {0} có một phần tử là 0.
c) \(\{ a;b;c;d\} = \{ b;a;d;c\} \) là mệnh đề đúng (có thể thay đổi tùy ý vị trí các phần tử trong một tập hợp).
d) \(\{ a;b;c\} \not {\subset} \{ a;b;c\} \) là mệnh đề sai, vì mỗi phần tử a,b,c đều thuộc tập hợp \(\{ a;b;c\} \).