Câu hỏi của thanh trúc

Question

Xác định số hữu tỉ a, b sao cho: (x³+ax+b):(x+1) dư 7 và chia cho x-3 dư 5

Đoàn Đức Hà · Accepted Answer

$f\left(x\right)=x^3+ax+b$

$f\left(x\right)$chia $x+1$dư $7$nên $f\left(-1\right)=7$

$f\left(x\right)$chia $x-3$dư $5$nên $f\left(3\right)=5$

$\hept{\begin{cases}-1-a+b=7\27+3a+b=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{15}{2}\b=\frac{1}{2}\end{cases}}$

Câu trả lời:

$f\left(x\right)=x^3+ax+b$

$f\left(x\right)$chia $x+1$dư $7$nên $f\left(-1\right)=7$

$f\left(x\right)$chia $x-3$dư $5$nên $f\left(3\right)=5$

$\hept{\begin{cases}-1-a+b=7\27+3a+b=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{15}{2}\b=\frac{1}{2}\end{cases}}$