HK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 2 2021
Vì \(f\left(x\right)⋮x-2;f\left(x\right):x^2-1\) dư 1\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(x-2\right)\\f\left(x\right)=q\left(x\right)\left(x^2-1\right)+x=q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(1\right)=1\\f\left(-1\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}32+4a+2b+c=0\\2+a+b+c=1\\2+a-b+c=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\left(1\right)\\a+b+c=-1\left(2\right)\\a-b+c=-3\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:
\(\Rightarrow2b=2\Rightarrow b=1\)
Thay b=1 vào lần lượt (1) ,(2),(3) ta được:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2+c=-32\\a+1+c=-1\\a-1+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\\a+c=-2\\a+c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\left(4\right)\\a+c=-2\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (4) cho (5) ta được:
\(\Rightarrow3a=-32\Rightarrow a=-\dfrac{32}{3}\Rightarrow c=-2+\dfrac{32}{3}=\dfrac{26}{3}\) Vậy...
RG
1
2 tháng 9 2018
Đặt phép chia sau đo tính số dư
Vì x4+1 chia hết cho x2+ax +b ∀ x
⇒ số dư = 0 ⇒ từng cái = 0 ⇒ a= ; b =
TH
1
18 tháng 9 2019
Đặt f(x) = x^4 + ax^3 + bx +b
xét f(-1)=0 và f(1) =0(vì f(x) chia hết cho a khi f(a) =0)
f(-1) = 1 - a -b + b = 1-a =0
+
f(1) = 1+a+b+b = 1+a+2b = 0
-------------------------------------------
=> 2+2b = 0
=> b= -1
=> 1+a-2 = 0
=> a=1
NT
1
25 tháng 11 2018
\(ax^3+bx-24=\left(x+1\right)Q\left(x\right)\)(1)
\(ax^3+bx-24=\left(x+3\right)P\left(x\right)\) (2) (P(x),Q(x) là các thương)
Thay x = -1 vào (1) và x = -3 vào (2), ta có:
\(\hept{\begin{cases}a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)-24=0\\a.\left(-3\right)^3+b.\left(-3\right)-24=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-a-b=24\\-27a-3b=24\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-3a-3b=72\\-27a-3b=24\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-3a-3b-\left(-27a-3b\right)=72-24\\-a-b=24\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}24a=48\\a+b=-24\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=2\\b=-26\end{cases}}\)
HH
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2022
Lời giải:
Đặt $f(x)=ax^3+bx^2-11x+10$
$x^2+x-2=(x-1)(x+2)$
Do đó để $f(x)\vdots x^2+x-2$ thì $f(x)\vdots x-1$ và $f(x)\vdots x+2$
$\Leftrightarrow f(1)=f(-2)=0$ (theo định lý Bê-du về phép chia đa thức)
$\Leftrightarrow a+b-1=-8a+4b+32=0$
$\Leftrightarrow a=3; b=-2$
SH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 12 2021
\(f\left(x\right)=ax^3+bx+c\)
\(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=0\\f\left(1\right)=1+5=6\\f\left(-1\right)=-1+5=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-8a-2b+c=0\\a+b+c=6\\-a-b+c=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=\frac{1}{2}\\c=5\end{cases}}\)
=>