Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(3x-5\right)\left(-2x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-5=0\\-2x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=5\\-2x=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}}\)
\(9x^2-1=\left(1+3x\right)\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^2-1=2x-3+6x^2-9x\)
\(\Leftrightarrow9x^2-1=-7x-3+6x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2-1+7x+3-6x^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2+7x=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+6x+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\3x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne\frac{2}{3}\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{7x-2\left(x+1\right)+\left(3x-2\right)}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow7x-2\left(x+1\right)+\left(3x-2\right)=\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow8x-4=3x^2-2x+3x-2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-7x+2=0\)
\(\Delta=7^2-4.3.2=25,\sqrt{\Delta}=5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7+5}{6}=2\\x=\frac{7-5}{6}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Tự cho đkxđ nha!!!
<=> \(\frac{x+1-x}{x+1}=\frac{7x}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{2}{3x-2}\)
<=> \(\frac{3x-2}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{7x}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}\)
<=> \(\frac{7x-2x-2-3x+2}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}=0\)
<=> \(\frac{2x}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}=0\)
=> 2x = 0
<=> x = 0 (TM)
Vậy ...
Gợi ý :
Bài 1 : Cộng thêm 1 vào 3 phân thức đầu, trừ cho 3 ở phân thức thứ 4, có nhân tử chung là (x+2020)
Bài 2 : Trừ mỗi phân thức cho 1, chuyển vế và có nhân tử chung là (x-2021)
Bài 3 : Phân thức thứ nhất trừ đi 1, phân thức hai trù đi 2, phân thức ba trừ đi 3, phân thức bốn trừ cho 4, phân thức 5 trừ cho 5. Có nhân tử chung là (x-100)
bài 3
\(\frac{x-90}{10}+\frac{x-76}{12}+\frac{x-58}{14}+\frac{x-36}{16}+\frac{x-15}{17}=15.\)
=>\(\frac{x-90}{10}-1+\frac{x-76}{12}-2+\frac{x-58}{14}-3+\frac{x-36}{16}-4+\frac{x-15}{17}-5=0\)
=>\(\frac{x-100}{10}+\frac{x-100}{12}+\frac{x-100}{14}+\frac{x-100}{16}+\frac{x-100}{17}=0\)
=>\(\left(x-100\right).\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)=0\)
=>(x-100)=0 do \(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\ne0\)
=> x=100
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x+2=2\)\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
So sánh với ĐKXĐ ta thấy: \(x=0\)không thoả mãn
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)
Ta có: \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x.\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right).x}=\frac{2}{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-x+2}{x^2-2x}=\frac{2}{x^2-2x}\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{-1;0\right\}\)
\(x^3-2x=-x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Ta có: \(x^3-2x=-x^2+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2\right)-\left(2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x+1\right)-2.\left(x+1\right)=0\)
5\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x^2=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{-\sqrt{2};-1;\sqrt{2}\right\}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x^2+x}\)
b, \(\frac{1}{xy-x^2}-\frac{1}{y^2-xy}=\frac{y^2-xy-xy+x^2}{\left(xy-x^2\right)\left(y^2-xy\right)}=\frac{x^2+y^2}{xy^3-xyxy-xyxy+x^3y}\)Tu rut gon tiep
c, tt
d, cx r
a) \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)
b) \(\frac{1}{xy-x^2}-\frac{1}{y^2-xy}=\frac{1}{x\left(y-x\right)}-\frac{1}{y\left(y-x\right)}\)
\(=\frac{y}{xy\left(y-x\right)}-\frac{x}{xy\left(y-x\right)}=\frac{y-x}{xy\left(y-x\right)}=\frac{1}{xy}\)
c) \(\frac{9x-3}{4x-1}-\frac{3x}{1-4x}=\frac{9x-3}{4x-1}+\frac{3x}{4x-1}\)
\(=\frac{9x-3+3x}{4x-1}=\frac{6x-3}{4x-1}\)
\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4x}{x^2-1}\) (1)
điều kiện xác định: \(x\ne\pm1\)
(1) => \(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1+x-1\right)\left(x+1-x+1\right)-4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x.2-4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{0x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)
Vậy phương trình có nghiệm với mọi x \(\ne\pm1\)
d, \(\frac{x+1}{9}+\frac{x+2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{9}+1+\frac{x+2}{8}+1=\frac{x+3}{7}+1+\frac{x+4}{6}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{8}-\frac{x+10}{7}-\frac{x+10}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+10\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+10=0\) (Vì \(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\) ≠ 0)
\(\Leftrightarrow x=-10\)
Vậy x = -10 là nghiệm của phương trình.
Bài làm
2+4+...+2016+2018/1019090 = -3x² - 4x
Ta có: số số hạng tử của phân số 2+4+...+2016+2018/1019090 là:( 2018 - 2 ) : 2 + 1 = 1009 ( số hạng)
Tổng của tử đó là: ( 2018 + 2 ) . 1009 : 2 = 1019090
=> Ta được: 1019090/1019090 = -3x² - 4x
<=> -3x² - 4x = 1
<=> -3x² - 4x - 1 = 0
<=> -3x² - 3x - x - 1 = 0
<=> -3x( x + 1 ) -( x + 1 ) = 0
<=> ( x + 1 )( -3x - 1 ) = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc -3x - 1 = 0
<=> x = -1 hoặc x = 1/-3
Vậy nghiệm phương trình là: S = { -1; -1/3 }