Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vê trái:
\(=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{20}{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{\left(x+10\right)-\left(x-10\right)}{\left(x+10\right)\left(x-10\right)}\)
\(=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x-10}-\frac{1}{x+10}\)
\(=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-2}+...+\frac{1}{x-10}\right)-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+10}\right)\)
Vế phải:
\(=\frac{\left(x+1\right)-\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x+2\right)-\left(x-9\right)}{\left(x-9\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{\left(x+10\right)-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+10\right)}\)
\(=\frac{1}{x-10}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-9}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+10}\)
\(=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-2}+...+\frac{1}{x-10}\right)-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+10}\right)\) = vế phải
=> đpcm
Bài 4 : Tính nhanh :
a, 15. 64 + 25. 100 + 36. 15 + 60. 100
= (15 . 64 + 36. 15) + (25. 100 + 60. 100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15. 100 + 100. 85
= 100.(15 + 85)
= 100. 100
= 10000
b, 472 + 482 - 25 + 94. 48
= 472 + 2.47. 48 + 482 - 25
= (47 + 48)2 - 52
= (47 + 48 - 5)(47 + 48 + 5)
= (48 + 22)(48 + 52)
= 90. 100
= 9000
c, 93 - 92. ( -1) - 9. 11 + ( -1). 11
= 93 + 92 + 11(- 9 - 1)
= 92.(9 + 1) + 11. (-10)
= 81. 10 - 110
= 810 - 110
= 700
d,2016. 2018 - 20172
= (2017 - 1)(2017 + 1) - 20172
= 20172 - 1 - 20172
= -1
#Học tốt!
a: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=3-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}\)
=>13/12x=13/12
hay x=1
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{3x-11}{11}-\dfrac{x}{3}=\dfrac{3x-5}{7}-\dfrac{5x-3}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{11}x-1-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{3}{7}x-\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{9}x+\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{46}{693}=\dfrac{13}{21}\)
hay x=429/46
-x2-6x+11
=-(x2+6x)+11
=-[(x2+2.x.3+9)-9]+11
=-[[(x+3)2-9]]+11
= -(x+3)2 + 9+11
= - (x+3)2 + 20
Ở dấu = thứ 3 bạn lm sai r nha.
Khi tách 1 hạng tử ở trong ngoặc ra ngoài ngoặc mà trc ngoặc có dấu trừ thì phải đổi dấu, do đó -9 trở thành 9