K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(x\in Z\)\(\Rightarrow x+1\ne0\Rightarrow x\ne-1\)

Gọi d=(x-4,x+1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4⋮d\\x+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+1-\left(x-4\right)⋮d\)\(\Rightarrow5⋮d\)

Giả sử d=5

=> \(x=5k+4\left(k\in Z\right)\)

mà \(\frac{x-4}{x+1}\)là phân số tối giản nên d=1

=>\(x\ne5k+4\)

8 tháng 8 2019

a)\(\frac{x-8}{2x-17}\)

Gọi d thuộc ƯC(x-8,2x-17)

=>x-8 chia hết cho d=>2(x-8) chia hết cho d=>2x-16 chia hết cho d

=>2x-17 chia hết cho d

=>(2x-16)-(2x-17) chia hết cho d

=>2x-16-2x+17 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)=\([1;1]\)

=>Phân số trên tối giản vs mọi giá trị của x

Học tốt

3 tháng 2 2020

mai bn pai đi hok a

3 tháng 2 2020

lê phạm anh thư Học thêm nha...

27 tháng 6 2019

Để phân số đó tối giản ta cần chứng minh tử và mẫu là 2 số nguyên tố cùng nhau

Đặt ( x-8; 2x-17)=d (d khác 0)

x-8 chia hết cho d

2(x-8) chia hết cho d hay 2x-16 chia hết cho d

Mặt khác 2x-17 chia hết cho d=> (2x-16)(2x-17) chia hết cho d

                                               <=> 1 chia hết cho d => d=1

=> x-8 và 2x-17 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> Phân số đó tối giản với mọi giá trị của x

4 tháng 12 2021

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACE có:

+ AE chung.

+ AB = AC (gt).

+ BE = CE (E là trung điểm của BC).

=> Tam giác ABE = Tam giác ACE (c - c - c).

b) Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt).

=> Tam giác ABC cân tại A.

Mà AE là đường trung tuyến (E là trung điểm của BC).

=> AE là phân giác ^BAC (Tính chất các đường trong tam giác cân).

c) Xét tam giác ABC cân tại A có: 

AE là phân giác ^BAC (cmt).

=> AE là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).

=> AE \(\perp\) BC.

Xét tam giác BIE và tam giác CIE:

+ IE chung.

+ BE = CE (E là trung điểm của BC).

+ ^BEI = ^CEI ( = 90o).

=> Tam giác BIE = Tam giác CIE (c - g - c).

 

31 tháng 10 2021

a: \(P=-\left|5-x\right|+2019\le2019\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5

31 tháng 10 2021

b) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^{n-1}.2^3+2^{n-1}.2\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2\right)=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

14 tháng 2 2018

Ta có số nguyên âm lớn nhất là -1 => y = -1

Thay x = \(\frac{1}{2}\); y = -1 vào biểu thức, ta có:

\(\frac{x^3-3x^2+0,25xy^2-4}{x^2+y}\)\(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^3-3\left(\frac{1}{2}\right)^2+0,25\left(\frac{1}{2}\right)\left(-1\right)^2-4}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(-1\right)}\)\(\frac{\frac{1}{8}-3.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-4}{\frac{1}{4}-1}\)

\(\frac{\frac{1}{8}-1-4}{\frac{-3}{4}}\)\(\frac{\frac{-7}{8}+\frac{1}{4}-4}{\frac{-3}{4}}\)\(\frac{\frac{-7+2-32}{8}}{\frac{-3}{4}}\)\(\frac{\frac{-37}{8}}{\frac{-3}{4}}\)\(\frac{-37}{8}\left(\frac{-4}{3}\right)\)\(\frac{37}{6}\)

Vậy khi x = \(\frac{1}{2}\)và y là số nguyên âm lớn nhất thì A có giá trị là \(\frac{37}{6}\)

6 tháng 7 2016

2.

\(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\)

\(\Rightarrow3n+9⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-12+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow3\times\left(n-4\right)+21⋮n-4\)

\(\Rightarrow21⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{-7;-3;-1;1;3;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;1;3;5;7;11\right\}\)

\(B=\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n-3+8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow8⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)

\(n\in Z\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

 

11 tháng 3 2016

gọi d=ƯCLN(5n+3;3n+2)

=> (5n + 3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 (vì d thuộc N)

=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1

=> Phân số \(\frac{5n+3}{3n+2}\) tối giản với mọi n thuộc N.

duyệt trước rồi nộp bài nhé