Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)
Ta có (x+1);(x+2);(x+3) và (x+4) sẽ xảy ra các trường hợp sau
Th1:(x+1);(x+2);(x+3) và (x+4) đều là số âm
Nên tích (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4) sẽ là số dương
Hay (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)>0
Th2:1 trong các số (x+1);(x+2);(x+3);(x+4) sẽ=0
Nên (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)=0
Th2:các số (x+1);(x+2);(x+3);(x+4) đều là số dương
Nên (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)>0
Trong các trường hợp trên thì ta thấy trường hợp có GTNN là th2 nên biểu thức A sẽ có giá trị nhỏ nhất là 0(tick nha)
Toán lớp 0 ????? \(\text{ 🤔 }\text{ 🤔 }\text{ 🤔 }\text{ 😅 }\text{ 😅 }\text{ 😅 }\)
Đáp án C.
Ta có:
G T ⇔ 5 x + 2 y + x + 2 y − 3 − x − 2 y = 5 x y − 1 − 3 1 − x y + x y − 1.
Xét hàm số
f t = 5 t + t − 3 − t ⇒ f t = 5 t ln 5 + 1 + 3 − t ln 3 > 0 ∀ t ∈ ℝ
Do đó hàm số đồng biến trên ℝ suy ra f x + 2 y = f x y − 1 ⇔ x + 2 y = x y − 1
⇔ x = 2 y + 1 y − 1 ⇒ T = 2 y + 1 y − 1 + y . Do x > 0 ⇒ y > 1
Ta có: T = 2 + y + 3 y − 1 = 3 + y − 1 + 3 y − 1 ≥ 3 + 2 3 .
Đáp án B.
Từ giả thiết, suy ra 5 x + 2 y + 1 3 x y - 1 + x + 1 = 5 x y - 1 + 1 3 x + 2 y + x y - 2 y
⇔ 5 x + 2 y - 1 3 x + 2 y + x + 2 y = 5 x y - 1 - 1 3 x y - 1 + ( x y - 1 ) (1)
Xét hàm số f ( t ) = 5 t - 1 3 t + t trên ℝ .
Đạo hàm f ' ( t ) = 5 t . ln 5 + ln 3 3 t + 1 > 0 , ∀ t ∈ ℝ ⇒ hàm số f (t) luôn đồng biến trên ℝ .
Suy ra 1 ⇔ f ( x + 2 y ) = f ( x y - 1 ) ⇔ x + 2 y = x y - 1 ⇔ x + 1 = y ( x - 2 )
y = x + 1 x - 2
Do y > 0 nên x + 1 x - 2 > 0 ⇔ x > 2 x < - 1 . Mà x > 0 nên x > 2.
Từ đó T = x + y = x + x + 1 x - 2 . Xét hàm số g ( x ) = x + x + 1 x - 2 trên 2 ; + ∞ .
Đạo hàm g ' ( x ) = 1 - 3 x - 2 2 > 0 , g ' ( x ) = 0 ⇔ ( x - 2 ) 2 = 3
⇔ x = 2 + 3 ( t m ) x = 2 - 3 ( L ) . Lập bảng biến thiên của hàm số trên 2 ; + ∞ , ta thấy m i n g ( x ) = g ( 2 + 3 ) = 3 + 2 3 .
Vậy T m i n = 3 + 2 3 khi x = 2 + 3 và y = 1 + 3 .
Chọn C.
Phương pháp:
Đưa biểu thức P về hàm số 1 ẩn x.
Khảo sát, tìm GTNN của hàm số đó.
Cách giải:
Đáp án B