Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Từ giả thiết ta có \(a = 5,b = 4\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
b) Ta có: \(a = 5,c = 3 \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
c) Từ giả thiết ta có: \(2a = 16,2b = 12 \Rightarrow a = 8,b = 6\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
d) Từ giả thiết ta có: \(2a = 20,2c = 12 \Rightarrow a = 10,c = 6 \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
Ta có: \(2c = 10 \Rightarrow c = 5,2b = 6 \Rightarrow b = 3\)
Suy ra \(a = \sqrt {{c^2} - {b^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)
Vậy phương trình chính tắc của hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
a) Nhập lệnh: Hypebon((-5,0),(5,0),(3,0)) vào ô nhập lệnh rồi bấm enter.
b) Nhập lệnh: y^2=5*x vào ô nhập lệnh rồi bấm enter
c)
Bước 1: Tạo thanh trượt a: Nháy vào biểu tượng thanh trượt, sau đó nháy cuột lên vùng làm việc, khi đó trên vùng làm việc xuất hiện bảng cho phép thiết lập thông tinh cho thanh trượt: Tên thanh trượt (a), giá trị dạng số/ số nguyên, giá trị cực tiểu (1), giá trị cực đại (10).
Bước 2: Tạo thanh trượt b: Làm tương tự với thiết lập thông tin chẳng hạn như:
Tên thanh trượt (b), giá trị dạng số, giá trị cực tiểu (0), giá trị cực đại (5), số gia (0,5).
Bước 3: Nhập phương trình chính tắc của elip vào ô Nhập lệnh:
x^2 / a^2 + y^2 / b^2 =1 và bấm enter.
Di chuyển trên thanh trượt vào giá trị a=3, b=1 ta được như hình dưới
Di chuyển trên thanh trượt vào giá trị a=6, b=3,5 ta được như hình dưới
a) Ta có \(2a = 20 \Rightarrow a = 10,2b = 16 \Rightarrow b = 8\).
Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
b) Ta có \(2a = 12 \Rightarrow a = 6,2c = 20 \Rightarrow c = 10\), suy ra \(b = \sqrt {{c^2} - {a^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\)
Vậy phương trình chính tắc của hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
c) Ta có tiêu điểm \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).
Do đó, \(\frac{p}{2} = \frac{1}{2}\) suy ra \(p = 1\).
Vậy phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 2x\).
a) Tiêu điểm có tọa độ \((4;0)\) nên ta có \(p = 8\)
Suy ra phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 16x\)
b) Đường chuẩn có phương trình \(x = - \frac{1}{6}\), nên ta có \(p = - \frac{1}{3}\)
Suy ra phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = - \frac{2}{3}x\)
c) Gọi phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\)
Thay tọa độ điểm \((1;4)\) vào phương trình \({y^2} = 2px\) ta có:
\({4^2} = 2p.1 \Rightarrow p = 8\)
Vậy phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 16x\)
d) Gọi \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\), \(\Delta :x + \frac{p}{2} = 0\) lần lượt là tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol ta có:
\(d\left( {F,\Delta } \right) = \frac{{\left| {\frac{p}{2} + \frac{p}{2}} \right|}}{1} = 8 \Rightarrow p = 8\)
Vậy phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 16x\)
a) Phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) đã có dạng phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) nên ta có: \(a = 4,b = 3 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\)
Suy ra ta có:
Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - 5;0} \right),{F_2}\left( {5;0} \right)\)
Tọa độ các đỉnh: \(A(0;3),B(4;0),C(0; - 3),D( - 4;0)\)
Độ dài trục thực 8
Độ dài trục ảo 6
b) Phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\) đã có dạng phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) nên ta có: \(a = 8,b = 6 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10\)
Suy ra ta có:
Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - 10;0} \right),{F_2}\left( {10;0} \right)\)
Tọa độ các đỉnh: \(A(0;6),B(8;0),C(0; - 6),D( - 8;0)\)
Độ dài trục thực 16
Độ dài trục ảo 12
c) \({x^2} - 16{y^2} = 16 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
Suy ra \(a = 4,b = 1 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {{4^2} + {1^2}} = \sqrt {17} \)
Từ đó ta có:
Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt {17} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {17} ;0} \right)\)
Tọa độ các đỉnh: \(A(0;1),B(4;0),C(0; - 1),D( - 4;0)\)
Độ dài trục thực 8
Độ dài trục ảo 2
d) \(9{x^2} - 16{y^2} = 144 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{\frac{{144}}{9}}} - \frac{{{y^2}}}{{\frac{{144}}{{16}}}} = 1\)
Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Suy ra \(a = 4,b = 3 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\)
Từ đó ta có:
Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - 5;0} \right),{F_2}\left( {5;0} \right)\)
Tọa độ các đỉnh: \(A(0;3),B(4;0),C(0; - 3),D( - 4;0)\)
Độ dài trục thực 8
Độ dài trục ảo 6
Đáp án: D
Ta có:
2a = 8 ⇒ a = 4
2c = 6 ⇒ c = 3
Mà b 2 = a 2 - c 2 = 16 - 9 = 7
Suy ra, phương trình elip cần tìm là:
Ta có độ dài trục lớn bằng 8 nên 2a = 8 => a = 4
Độ dài tiêu cự bằng 6 nên 2c = 6 ⇒ c = 3
Đáp án D
Phương trình chính tắc của elip có dạng :
+
= 1
a) Ta có a > b :
2a = 8 => a = 4 => a2 = 16
2b = 6 => b = 3 => b2 = 9
Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng +
= 1
b) Ta có: 2a = 10 => a = 5 => a2 = 25
2c = 6 => c = 3 => c2 = 9
=> b2 = a2 – c2 => b2 = 25 - 9 = 16
Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng +
= 1.
a) Từ giả thiết ta có: \(a = 3,c = 5 \Rightarrow b = \sqrt {{c^2} - {a^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)
Ta có phương trình chính tắc của hypebol là: \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
b) Ta có: \(2a = 8,2b = 6 \Rightarrow a = 4,b = 3\)
Suy ra phương trình chính tắc của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)