Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\Delta OAI\)và \(\Delta OBI\)có:
OA = OB (theo GT)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)(Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
OI: cạnh chung
Do đó: \(\Delta OAI=\Delta OBI\)(c.g.c)
b) \(\Delta OAH\)và \(\Delta OBH\)có:
OA = OB (theo GT)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)(Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
OH: cạnh chung
Do đó: \(\Delta OAH=\Delta OBH\)(c.g.c)
Suy ra: AH = BH (cặp cạnh tương ứng)
Mà điểm H nằm giữa hai điểm A và B
Nên H là trung điểm của AB
Xét ΔAOC và ΔBOC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔAOC=ΔBOC
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
a) Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)(OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI(c-g-c)
b) Xét ΔOHA và ΔOHB có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
OH chungDo đó: ΔOHA=ΔOHB(c-g-c)
nên AH=BH(hai cạnh tương ứng)
mà A,H,B thẳng hàng(gt)
nên H là trung điểm của AB(đpcm)
a) Xét tam giác OAI và tam giác OBI:
^AOI = ^BOI (Oz là tia phân giác của góc xOy)
OA = OB (gt)
OI chung
=> Tam giác OAI = Tam giác OBI (c - g - c)
b) Xét tam giác AOB có: OA = OB (gt)
=> Tam giác AOB cân tại A
Lại có: OH là đường phân giác của góc xOy (H \(\in Oz\))
=> OH là đường trung tuyến (TC các đường trong tam giác cân)
=> H là trung điểm của AB