DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MC
1
10 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3x-6+7⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
NT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 2 2023
x2 + x + 1 là bội của x - 2
⇔ x2 + x + 1 ⋮ x - 2
x2 - 4 + x - 2 + 7 ⋮ x - 2
(x2 - 2x) + ( 2x - 4) + ( x - 2) + 7 ⋮ x - 2
x( x - 2) + 2 ( x - 2) + ( x - 2) + 7 ⋮ x - 2
(x-2)( x + 2) + (x -2) + 7 ⋮ x - 2
⇔ 7 ⋮ x - 2
x - 2 \(\in\) { -7; -1; 1; 7}
Lập bảng
| x- 2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -5 | 1 | 3 | 9 |
Vậy x \(\in\) { -5; 1; 3; 9}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 2 2023
Cách 2 : nhanh hơn nếu dùng bezout
Theo bezout ta có : F(x) = x2 + x + 1 ⋮ x - 2⇔ F(2) ⋮ x - 2
⇔ 22 + 2 + 1 ⋮ x - 2 ⇔ 7 ⋮ x - 2; ⇒ x - 2 \(\in\) { -7; -1; 1;7}
x ϵ { -5; 1; 3; 9}
NM
1
10 tháng 3 2022
Để \(x^2+x+1\)là bội của \(x-2\)=> \(\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x-2\right)\Leftrightarrow\frac{x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)+7}{x-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)+7}{x-2}\in Z\)
Với \(x\in Z\)=> \(7⋮\left(x-2\right)\Rightarrow x-2\in\left\{-7;-1;7;1\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-5;1;9;3\right\}\)
PN
2
30 tháng 10 2021
\(\Rightarrow x-1\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\Rightarrow x\in\left\{-16;0;2;18\right\}\)
30 tháng 10 2021
17 là bội x-1
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-16;0;2;18\right\}\)
26 tháng 1 2017
Để x + 1 là ước của 3x + 6 khi 3x + 6 ⋮ x + 1
<=> 3x + 3 + 3 ⋮ x + 1
<=> 3(x + 1) + 3 ⋮ x + 1
Vì 3(x + 1) ⋮ x + 1 √ x ∈ R . Để 3(x + 1) + 3 ⋮ x + 1 <=> 3 ⋮ x + 1
=> x - 1 ∈ Ư(3) = { ± 1; ± 3 }
=> x = { - 2; 0; 2; 4 }
DV
26 tháng 1 2017
Câu 1:
Vì x + 1 là ước của 3x+6 => 3x+6 chia hết cho x+1
=> 3(x+1)+3 chia hết cho x+1
=> 3 chia hết cho x+1 hay x+1 thuộc {±1;±3}
=> x thuộc {0;-2;2;-4}
Vậy x thuộc {0;-2;2;-4}
K mk nhé rồi mk làm tiếp các câu còn lại nhé
20 tháng 3 2022
\(\dfrac{x^2+x+1}{x-2}=\dfrac{x\left(x-2\right)+3x-6+7}{x-2}=x+3+\dfrac{7}{x-2}\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| x-2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 3 | 1 | 9 | -5 |
PT
1
12 tháng 3 2022
\(x^2+x+1\) là bội của x-2 \(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{x-2}\in Z\)
\(\frac{x^2+x+1}{x-2}=\frac{x^2-2x+3x-6+7}{x-2}=x+3+\frac{7}{x-2}\)
h bạn dễ dàng tìm x dữa vào ước của 7 nhé
HT
14 tháng 3 2022
Xin lỗi mn,Mn có thể giải thích rõ hơn ko . Chân thành cảm ơn
tham khảo
https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-so-nguyen-x-de-x2x1-la-boi-cua-x-2.5196424199921#:~:text=l%C3%BAc%2021%3A44-,x,HT,-%C4%90%C3%BAng%200
vào đi
https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-so-nguyen-x-de-x2x1-la-boi-cua-x-2.5196424199921#:~:text=l%C3%BAc%2021%3A44-,x,HT,-%C4%90%C3%BAng%200