Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
/abcdeg = 1000./abc + /deg
/abcdeg = 999./abc + /abc + /def
/abcdeg = 37.27./abc + /abc + /deg (*)
(*) ta có:
/abc + /deg chia hết cho 37 => VP chia hết cho 37 => VT = /abcdeg chia hết 37
^~^ ᵔᴥᵔ
TA CÓ :
\(\left(abc+deg\right):37=q\)
\(=\left(abc\cdot1000+deg\right):37=q\)
\(=\left(abc\cdot999+abc+deg\right):37=q\)
\(=\left(abc\cdot37\cdot27+abc+deg\right):37=q\)
\(\Leftrightarrow abc+deg\)CHIA HẾT CHO \(37\)MÀ TRONG MỘT TÍCH CÓ MỘT THỪA SỐ CHIA HẾT CHO 37 THÌ TÍCH ĐÓ CHIA HẾT CHO 37 . VẬY \(abc\cdot27\cdot37\)CHIA CHO 37 THÌ SẼ CHIA HẾT . NÊN \(\left(abc\cdot27\cdot37+abc+deg\right):37=q\)
\(abc\cdot27\cdot37+abc+deg=abcdeg\).
VẬY THEO ĐỀ BÀI \(abcdeg\)CHIA HẾT CHO 37.
abcdeg =1000ab+100cd+eg =11 (101ab + 11cd )+(ab+cd+eg)
vi ab+cd+eg chia het cho 11 nen abcdeg chia het cho11
a) abcdeg = 10000.ab+100.cd+eg = 9999.ab+99.cd+(ab+cd+eg)
Ta có: 9999.ab và 99.cd luôn chia hết cho 11
Nên nếu (ab+cd+eg) chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
=> Đpcm
Ta có: abcdeg=100000a+10000b+1000c+100d+10e+g
=10000ab+100cd+eg
Vì ab:11=> 10000ab: 11
Tương tự 1000cd và eg :11
Vậy abcdeg :11
Ta có
abcdeg = abc x 1000 + deg
= deg x 2 x 1000 + deg
= deg x 2000 + deg
= deg x 2001
= deg x 29 x 69 chia hết cho 69
=> đpcm
Ta có:
abcdeg = ab x 10000 + cd x 100 + eg
= ab x 9999 + cd x 99 + (ab + cd + eg)
Do ab x 9999 chia hết cho 11; cd x 99 chia hết cho 11; ab + cd + eg chia hết cho 11 => abcdeg chia hết cho 11
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ^_-