Question

[nguyen ngoc linh]

Tu hai dia diem A va B cach nhau 50km hai o to chuyen dong cung chieu nhau. Xe 1 di tu A luc 6h voi van toc khong doi la 30km/h. Xe 2 di tu B luc 6h30 voi van toc khong doi la 20km/h.

a) Tinh khoang cach 2 xe sau 1 gio chuyen dong?

b)Tinh vi tri va thoi diem 2 xe gap nhau?

c)Sau bao lau ke tu khi xe 1 xuat phat hai xe cach nhau 40km?

Answer 1

[Nguyễn Như Nam]

a) Tính từ lúc xe A xuất phát thì thời gian sau 1 giờ là \(6+1=7\left(giờ\right)\)

=> Xe xuất phát từ B chỉ đi được trong \(7-6,5=0,5\left(giờ\right)\)

=> Sau 1 giờ, khoảng cách từ vị trí xe A dừng đối với A là: \(30.1=30\left(km\right)\)

=> Khoảng cách từ vị trí xe B dừng đối với A là: \(50+0,5.20=60\left(km\right)\)

Vậy khoảng cách 2 xe sau 1 giờ là: \(60-30=30\left(km\right)\)

b) Gọi vị trí 2 xe gặp nhau là C.

t là thời gian 2 xe gặp nhau kể từ lúc xe A xuất phát.

Ta có: \(AB+BC=AC\Leftrightarrow50+20\left(t-0,5\right)=30t\)

\(\Leftrightarrow t=4\left(h\right)\)

\(\Rightarrow\) Vị trí 2 xe gặp nhau cách điểm A là: \(30.4=120\left(km\right)\)

Thời điểm 2 xe gặp nhau là: \(4+6=10\left(h\right)\)

c) Có 2 trường hợp xảy ra:

TH1: Xe xuất phát từ B cách xe xuất phát từ A là 40 km.

Sau 0,5 giờ xuất phát thì khoảng cách 2 xe là: \(50-30.0,5=35\left(km\right)\)

=> loại vì xe B có vận tốc nhỏ hơn.

TH2: Xe xuất phát từ A cách xe xuất phát từ B là 40 km.

Theo câu b thì sau 4h, 2 xe sẽ gặp nhau.

Gọi \(t'\) là số thời gian 2 xe sẽ cách nhau 40 km.

=> \(30t'-20t'=40\Rightarrow t'=4\left(h\right)\)

Vậy kể từ lúc xe A(xe thứ nhất) xuất phát thì sau: \(4+4=8\left(h\right)\) 2 xe sẽ cách nhau 40km.

Answer 2

[Hoàng Sơn Tùng]

a, Sau 1h chuyển động thì xe A đi được:

\(S_1=V_1.t_1=30.1=30\left(km\right)\)

Vì xe 2 bắt đầu đi chậm hơn so với xe 1 \(30'\) nên

Thời gian xe 2 đi được khi xe 1 chuyển động được 1h là:

\(t_2=t_1-t_3=1-0,5=0,5\left(h\right)\)

Sau 0,5h chuyển động thì xe 2 đi được:

\(S_2=V_2.t_2=20.0,5=10\left(km\right)\)

Khoảng cách của 2 xe lúc này là:

\(S_3=S_1+S_2=30+10=40\left(km\right)\)

Vậy sau 1 giờ chuyển động thì khoảng cách của 2 xe là:\(40\left(km\right)\)

b, Thời gian để 2 xe gặp nhau kể từ lúc xe 1 xuất phát là:

\(t_4=\dfrac{S_3}{V_1-V_2}=\dfrac{40}{30-20}=4\left(h\right)\)

Thời gian để 2 xe gặp nhau kể từ lúc xe 2 xuất phát là:

\(t_5=t_4-t_3=4-0,5=3,5\left(h\right)\)

Lúc đó là:

\(t_4+6h30'=4h+6h30'=10h30'\)

Nơi gặp nhau cách A là:

\(S_4=V_1.t_4=30.4=120\left(km\right)\)

Nơi gặp nhau cách B là:

\(S_5=V_2.t_5=20.3,5=70\left(km\right)\)

Vậy thời điểm 2 xe gặp nhau là lúc: 10h30'

Vị trí gặp nhau: Nơi gặp nhau cách A là: 120(km)

Nơi gặp nhau cách B là: 70(km)

c, Thời gian để 2 xe cách nhau 40km kể từ lúc xe 1 xuất phát là:

\(t_7=t_5+t_6=4+\left(\dfrac{S_6}{V_1-V_2}\right)=4+\left(\dfrac{40}{30-20}\right)=4+4=8\left(h\right)\)

Vậy thời gian để 2 xe cách nhau 40(km) là: 8h