Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét đường tròn (O) có tiếp tuyến MA, cát tuyến MBC => MA2 = MB.MC (Hệ thức lượng đường tròn) (đpcm)
Xét \(\Delta\)MOA vuông tại A, đường cao AH => MA2 = MH.MO (Hệ thức lượng tam giác vuông) (đpcm)
b) Từ câu a ta có: MB.MC = MH.MO (=AM2) => \(\Delta\)MBH ~ \(\Delta\)MOC (c.g.c) => ^MHB = ^MCO
=> Tứ giác BCOH nội tiếp đường tròn (đpcm).
c) Áp dụng ĐL Pytagore, ta có các đẳng thức về cạnh:
IK2 = OI2 - OK2 = OI2 - OA2 = (OM - IM)2 - OA2 = OM2 - 2.OM.IM + IM2 - OA2 = AM2 - MH.MO + IM2
= AM2 - AM2 + IM2 = IM2 => IK = IM. Do đó: IK = IM = IH = MH/2
Xét \(\Delta\)MKH có: Trung tuyến KI=MH/2 (cmt) => \(\Delta\)KMH vuông tại K (đpcm).
d) Từ câu a: \(MA^2=MB.MC=\frac{MC}{4}.MC=\frac{MC^2}{4}\) => MA = MC/2 = MD
Từ đó: MA2 = MD2 = MH.MO => \(\Delta\)MDH ~ \(\Delta\)MOD (c.g.c) => ^MDH = ^MOD = 1/2.Sđ(HD(ODH)
Suy ra: MC tiếp xúc với đường tròn (ODH) (đpcm).
a: Xét tứ giác OEAM có \(\widehat{OEM}=\widehat{OAM}=90^0\)
nên OEAM là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔMAB và ΔMCA có
\(\widehat{MAB}=\widehat{MCA}\)
\(\widehat{AMB}\) chung
Do đó: ΔMAB\(\sim\)ΔMCA
Suy ra: MA/MC=MB/MA
hay \(MA^2=MB\cdot MC\)
a, áp dụng t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau suy ra góc bom =moa
xét tam giác cân OBAcó bom =moa suy ra oh vg ab
tứ giác đó nt do tổng 2 góc đối
b,cách mk là cm tam giác MEA đồng dạng vs MAF gg
đầu tiên bn nối I vs H Ta có IH là đg trung bình trong tam giác kab
=>IH// KB ,HAY GÓC IHA =CBA MÀ CBA =CEA =1/2 AC
=>TỨ GIÁC IHAE nt suy ra góc HEA CỘNG GÓC HIA =180 ĐỘ
GÓC HIA =BKA =90 ĐỘ
TỪ ĐÓ SUY RA GÓC HEA =90 ĐỘ HAY GÓC HEA LÀ GÓC VUÔNG