Câu hỏi của Đào Khánh Hoàng

Question

Từ 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Hãy tính tổng tất cả các số tự nhiên được tạo thành.

Yen Nhi · Accepted Answer

Gọi S là tập hợp gồm 8 chữ số đã cho tức là S = {0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}Xét các số abcde mở rộng gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S với a có thể bằng 0.Có 8 cách chọn chữ số a lấy từ tập S.Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập S và khác a.Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập S và khác a, b.Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập S và khác a, b, c.Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập S và khác a, b, c, d.Vậy có 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 6720 số abcde gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S.Do vai trò mỗi chữ số của tập S xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 6720 : 8 = 840 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.Vậy tổng các số abcde mở rộng là:840 x (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 11111 = 261330720 (1)Các số abcde mở rộng với a = 0 chính là các số bcde với b, c, d, e là các chữ số khác nhau lấy từ tập T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập T.Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập T và khác b.Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập T và khác b, c.Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập T và khác b, c, d.Vậy có 7 x 6 x 5 x 4 = 840 số bcde với b, c, d, e khác nhau lấy từ tập T.Do vai trò mỗi chữ số của tập T xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 840 : 7 = 120 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.Vậy tổng các số bcde là: 120 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 1111 = 3732960 (2)Từ (1) và (2) suy ra tổng các số abcde cần tìm là:261330720 – 3732960 = 257597760Câu trả lời: Gọi S là tập hợp gồm 8 chữ số đã cho tức là S = {0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}Xét các số abcde mở rộng gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S với a có thể bằng 0.Có 8 cách chọn chữ số a lấy từ tập S.Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập S và khác a.Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập S và khác a, b.Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập S và khác a, b, c.Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập S và khác a, b, c, d.Vậy có 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 6720 số abcde gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S.Do vai trò mỗi chữ số của tập S xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 6720 : 8 = 840 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.Vậy tổng các số abcde mở rộng là:840 x (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 11111 = 261330720 (1)Các số abcde mở rộng với a = 0 chính là các số bcde với b, c, d, e là các chữ số khác nhau lấy từ tập T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập T.Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập T và khác b.Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập T và khác b, c.Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập T và khác b, c, d.Vậy có 7 x 6 x 5 x 4 = 840 số bcde với b, c, d, e khác nhau lấy từ tập T.Do vai trò mỗi chữ số của tập T xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 840 : 7 = 120 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.Vậy tổng các số bcde là: 120 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 1111 = 3732960 (2)Từ (1) và (2) suy ra tổng các số abcde cần tìm là:261330720 – 3732960 = 257597760

Dương Đức Hà · Answer

rosesilver04072610/09/2020Đáp số5880 số2015979840 số đc tạo thànhGiải thích các bước giải: Gọi số tự nhiên đc tạo từ 5 số trên là abcde(a≠0)Có 8 cách chọn số aCó 7 cách chọn số bCó 6 cách chọn số cCó 5 cách chọn số dCó 4 cách chọn số eVậy thao quy tăc nhân ta có : 8.7.6.5.4=5880 sốGọi S( 8) là tông các số đc lập từ AMỗi chữ số trong 1 số cs 5 chữ số đc lap lại 7! lần khi đó S(8)=7!(1+2+3+4+5+6+7+8)(10^4+10^3+10^2+10+1)=2015979840Câu trả lời: rosesilver04072610/09/2020Đáp số5880 số2015979840 số đc tạo thànhGiải thích các bước giải: Gọi số tự nhiên đc tạo từ 5 số trên là abcde(a≠0)Có 8 cách chọn số aCó 7 cách chọn số bCó 6 cách chọn số cCó 5 cách chọn số dCó 4 cách chọn số eVậy thao quy tăc nhân ta có : 8.7.6.5.4=5880 sốGọi S( 8) là tông các số đc lập từ AMỗi chữ số trong 1 số cs 5 chữ số đc lap lại 7! lần khi đó S(8)=7!(1+2+3+4+5+6+7+8)(10^4+10^3+10^2+10+1)=2015979840

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP