Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Gọi ptđt (d) có dạng y = ax + b
\(\left(d\right)//y=3x+1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b\ne1\end{cases}}\)
đt (d) đi qua A(3;7) <=> \(7=3a+b\)(*)
Thay a = 3 vào (*) ta được : \(9+b=7\Leftrightarrow b=-2\)( tmđk )
Vậy ptđt có dạng y = 3x - 2
b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(x^2=3x-2\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=2\)
\(\Rightarrow y=1;y=4\)
Vậy (d) cắt (P) tại A( 1;1 ) ; B( 2 ; 4 )
a, Phương trình đường thẳng (d) là: y = ax + b
Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên
⇒⇒ {a=a′b≠b′{a=a′b≠b′ ⇔⇔ {a=3b≠1{a=3b≠1
Với a = 3 ta được pt đường thẳng (d): y = 3x + b
Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;7) nên thay x = 3; y = 7 ta được:
7 = 3.3 + b
⇔⇔ b = -2 (TM)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là: y = 3x - 2
Chúc bn học tốt!
k mình nha
1) y= 2x-4
HD: y=ax+b
.... song song: a=2 và b≠-1
..... A(1;-2) => x=1 và y=-2 và Δ....
a+b=-2
Hay 2+b=-2 (thay a=2)
<=> b=-4
KL:................
2) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2=2(m-1)x-m+3 ⇔x2-2(m-1)x+m-3 =0 (1)
*) Δ'= (1-m)2-m+3= m2-3m+4=m2-2.\(\dfrac{3}{2}\)m+\(\dfrac{9}{4}\)+\(\dfrac{7}{4}\)=\(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\). Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2.
*) Theo hệ thức Viet ta có:
S=x1+x2=2(m-1) và P=x1.x2=m-3
*) Ta có: \(M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
Thay S và P vào M ta có:
\(M=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2.\left(m-3\right)=4m^2-10m+10\\ =\left(2m\right)^2-2.2m.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(2m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)
Vì (...)2≥0 nên M= (...)2+\(\dfrac{15}{4}\)≥\(\dfrac{15}{4}\)
Vậy M nhỏ nhất khi M=\(\dfrac{15}{4}\) khi 2m-\(\dfrac{5}{2}\)=0
Bạn coi lại đề nhé : Đường thẳng (d) Cũng là 1 hàm số nên phải có VT (vế trái) "\(y=\)"
a) PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=3x-2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-3x+2=0\)
Giải PT bậc 2 ra được: \(x_1=2\) ; \(x_2=1\) (ở đây có thể ghi là hoặc để thuận lợi cho việc kết luận)
Với \(x_1=2\) thì \(y_1=3.1-2=1\)
Với \(x_2=1\) thì \(y_2=3.2-2=4\)
Vậy ta có 2 giao điểm A\(\left(2;1\right)\) và B\(\left(1;4\right)\)
b) Thay giá trị của x vào Parabol (P): \(y=3^2\) \(\Leftrightarrow\) \(y=9\)
Ta được : \(x=3\) ; \(y=9\) (Ta cần phải thay giá trị nào của x mà không ảnh hưởng đến việc tìm giá trị b. Tức là thay giá trị x sao cho b không bằng 2)
PT đường thẳng cần tìm có dạng: \(y=ax+b\) (d')
Đường thẳng (d') song song với (d) nên \(a=3\) (1) ; \(b\ne-2\)
Ta được PT mới của (d'): \(y=3x+b\left(b\ne-2\right)\) (Vì vẫn chưa biết b là số âm hay dương nên ta vẫn cho là "\(+b\)")
Để xác định giao điểm của (d') và Parabol (P), ta cần phải tìm giá trị của b:
Thay \(x=3\) và \(y=9\) vào (d'), ta được: \(9=3.3+b\) \(\Leftrightarrow\) \(9=9+b\) \(\Leftrightarrow\) \(b=1\) (2)
Từ (1) và (2), ta có PT đường thẳng cần tìm là: \(y=3x+1\)
Gọi phương trình d' có dạng \(y=ax+b\)
Do d' song song d nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)
d' có dạng: \(y=2x+b\)
Do d' đi qua \(B\left(2;0\right)\)
\(\Rightarrow0=2.2+b\Rightarrow b=-4\ne-3\) (thỏa mãn)
Vậy phương trình d' là \(y=2x-4\)
a) Trục Ox là đường thẳng y = 0
Để d // Ox <=> m - 1 = 0 và n \(\ne\) 0
<=> m = 1 và n \(\ne\) 0
b) d có hệ số góc = 3 => m - 1 = 3 <=> m = 4
=> d có dạng y = 3x + n
A (1; -1) \(\in\) d => yA = 3 xA + n <=> - 1 = 3.1 + n <=> n = -4
Vậy d có dạng y = 3x - 4
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=-x+2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=2-\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Phần b mk chưa học nên chịu :v
a, Phương trình đường thẳng (d) là: y = ax + b
Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Với a = 3 ta được pt đường thẳng (d): y = 3x + b
Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;7) nên thay x = 3; y = 7 ta được:
7 = 3.3 + b
\(\Leftrightarrow\) b = -2 (TM)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là: y = 3x - 2
Chúc bn học tốt!