Câu hỏi của Ngọc Dao

Question

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (2;1) và đường thẳng d: x-y+1=0. Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt d  ở 2 điểm A, B phân biệt sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích bằ...

𝑁ℎ𝑎̣̂𝑡 𝐻𝑎̣ アインッ · Accepted Answer

Đường tròn $(C)$ tâm $I(a;b)$ bán kính $R$có phương trình$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2.$$∆MAB ⊥ M$ $\rightarrow $ $AB$ là đường kính suy ra $∆$ qua $I$ do đó:$a-b+1=0 (1)$Hạ $MH⊥AB$ có $MH=d(M, ∆)= \dfrac{|2-1+1|}{\sqrt{2}}={\sqrt{2}}
$$S_{ΔMAB}=\dfrac{1}{2}MH×AB \Leftrightarrow 2=\dfrac{1}{2}2R\sqrt{2}
$$\Rightarrow R = \sqrt{2}
$Vì đường tròn qua$M$ nên ($2-a)^2+(1-b)^2=2 (2)$Ta có hệ : $\begin{cases}
a-b+1=0\
(2-a)^2+(1-b)^2=0
\end{cases} $Giải hệ $PT$ ta được: $a=1;b=2$.$\rightarrow $Vậy $(C) $có  phương trình:$(x-1)^2+(y-2)^2=2$ Câu trả lời: Đường tròn $(C)$ tâm $I(a;b)$ bán kính $R$có phương trình$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2.$$∆MAB ⊥ M$ $\rightarrow $ $AB$ là đường kính suy ra $∆$ qua $I$ do đó:$a-b+1=0 (1)$Hạ $MH⊥AB$ có $MH=d(M, ∆)= \dfrac{|2-1+1|}{\sqrt{2}}={\sqrt{2}}
$$S_{ΔMAB}=\dfrac{1}{2}MH×AB \Leftrightarrow 2=\dfrac{1}{2}2R\sqrt{2}
$$\Rightarrow R = \sqrt{2}
$Vì đường tròn qua$M$ nên ($2-a)^2+(1-b)^2=2 (2)$Ta có hệ : $\begin{cases}
a-b+1=0\
(2-a)^2+(1-b)^2=0
\end{cases} $Giải hệ $PT$ ta được: $a=1;b=2$.$\rightarrow $Vậy $(C) $có  phương trình:$(x-1)^2+(y-2)^2=2$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP