Question

[Pham Trong Bach]

Trong mặt phẳng   v →   =   ( − 2 ; 1 ) cho, đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + 3 = 0, đường thẳng d 1  có phương trình 2 x   −   3 y   −   5   =   0 .

Tìm tọa độ của  w → có giá vuông góc với đường thẳng d để d 1  là ảnh của d qua T w →

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M = (0; 1).

Đường thẳng d 2  qua M vuông góc với có vectơ chỉ phương là  v   → =   ( 2 ;   − 3 ) .

Do đó phương trình của d 2  là  .

Gọi M' là giao của d 1  với d 2  thì tọa độ của nó phải thỏa mãn hệ phương trình:

Từ đó suy ra