Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  cho hình bình hành ABCD biết A(-2; 0); B(2; 5);
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2017

Gọi D(x; y)

Ta có A D → = x + 2 ; y  và B C → = 4 ; − 3 .

Vì ABCD là hình bình hành nên A D → = B C →  

x + 2 = 4 y = − 3 ⇔ x = 2 y = − 3 ⇒ D 2 ; − 3 .

Chọn A.

13 tháng 4 2016

Ta có:  = (1; 7);     = (1; 7)

 = => ABCD là hình bình hành  (1)

ta lại có : AB= 50    =>   AB = 5 √2

AD= 50    =>   AD = 5 √2

AB = AD, kết hợp với (1)  => ABCD là hình thoi (2)

Mặt khác  = (1; 7);  = (-7; 1)

1.7 + (-7).1 = 0 =>  ⊥ (3)
Kết hợp (2) và (3) suy ra ABCD là hình vuông

28 tháng 12 2020

Sao AB^2 lại =50 ạ

18 tháng 4 2016

Giả sử \(C\left(c;-c;-3\right)\in d_1\)

           \(D\left(5d+16;d\right)\in d_2\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{CD}=\left(5d+16-c;d+c+3\right)\)

ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}=\left(3;4\right)\)

                                    \(\Rightarrow\begin{cases}5d+16-c=3\\d+c+3=4\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}5d-c=-13\\d+c=1\end{cases}\)

                                    \(\Leftrightarrow\begin{cases}d=-2\\c=3\end{cases}\)

                                    \(\Rightarrow C\left(3;-6\right);D\left(6;-2\right)\)

Ta có : \(\overrightarrow{BA}=\left(3;4\right);\overrightarrow{BC}=\left(4;-3\right)\) không cùng phương => A, B, C, D không thẳng hàng => ABCD là hình bình hàng

Vậy \(C\left(3;-6\right);D\left(6;-2\right)\)

11 tháng 12 2016

vãi cả hình bình hàng

 

17 tháng 5 2017

Gọi điểm D(x,y) là điểm cần tìm.
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).
\(\overrightarrow{AB}\left(2;4\right)\); \(\overrightarrow{DC}\left(-4-x;1-y\right)\).
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4-x=2\\1-y=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow D\left(-6;-3\right)\).

Bài 1: Cho tam giác ABC có A(4;3), B(-1;2), C(3;-2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 2: Trong mặt phaửng Oxy, cho ba điểm A(-1;1), B(1;3), C(-2;0). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng. Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(3;-5), B(1;0). a) Tìm tọa độ điểm C sao cho: \(\overrightarrow{OC}\) \(=-3\overrightarrow{AB}\) b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC có A(4;3), B(-1;2), C(3;-2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 2: Trong mặt phaửng Oxy, cho ba điểm A(-1;1), B(1;3), C(-2;0). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(3;-5), B(1;0).

a) Tìm tọa độ điểm C sao cho: \(\overrightarrow{OC}\) \(=-3\overrightarrow{AB}\)

b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;-2), B(0;4), C(3;2)

a) Tìm tọa độ các vector \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC}\)

b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB

c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)

d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: \(\overrightarrow{AN}+2\overrightarrow{BN}-4\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\)

0
9 tháng 4 2016

B A K H C E I D

Ta có \(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}=90^0\) nên 4 điểm A, H, C, E cùng thuộc đường tròn đường kính AC.

Gọi I là giao điểm của AC và BD

Ta có \(\widehat{HIE}=2\widehat{HAE}=2\left(180^0-\widehat{BCD}\right)\)

Các tứ giác AKED, AKHB nội tiếp nên \(\widehat{EKD}=\widehat{EAD}\) và \(\widehat{BKH}=\widehat{BAH}\)

Do đó \(\widehat{HKE}=180^0-\widehat{AKD}-\overrightarrow{BKH}=180^0-\overrightarrow{EAD}-\overrightarrow{BAH}=2\overrightarrow{HAE}=2\left(180^0-\overrightarrow{BCD}\right)=\overrightarrow{HIE}\)

Vậy tứ giác HKIE nội tiếp. Do đó I thuộc đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác HKE

- Gọi \(C\left(c;c-3\right)\in d\left(c>0\right)\Rightarrow I\left(\frac{c-2}{2};\frac{c-4}{2}\right)\)

Do I thuộc (C) nên có phương trình :

\(c^2-c-2=0\Leftrightarrow c=2\) V c=-1 (loại c=-1) Suy ra \(C\left(2;-1\right);I\left(0;-1\right)\)

- Điểm E, H nằm trên đường tròn đường kính AC và đường tròn (C) nên tọa độ thỏa mãn hệ phương trình :

\(\begin{cases}x^2+y^2+x+4y+3=0\\x^2+\left(y+1\right)^2=4\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0;y=-3\\x=-\frac{8}{5};y=-\frac{11}{2}\end{cases}\)

- Vì H có hoành độ âm nên \(H\left(-\frac{8}{5};-\frac{11}{5}\right);E\left(0;-3\right)\) Suy ra \(AB:x-y+1=0;BC:x-3y-5=0\)

Tọa độ B thỏa mãn \(\begin{cases}x-y+1=0\\x-3y-5=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow B\left(-4;-3\right)\Rightarrow\overrightarrow{BA}=\left(2;2\right);\overrightarrow{BC}=\left(6;2\right)\Rightarrow\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=16>0\)

Vì \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow D\left(4;1\right)\)

Vậy \(B\left(-4;-3\right);C\left(2;-1\right);D\left(4;1\right)\)

24 tháng 7 2016

cho mình hỏi vì sao góc HIE = 2 HAE

 

1/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Đỉnh B thuộc đường thẳng d1: 2x-y+2=0, đỉnh C thuộc đường thẳng d2: x-y-5=0. Gọi H là hình chiếu của B xuống AC, biết M(\(\dfrac{9}{5}\);\(\dfrac{2}{5}\)), K(9;2) lần lượt là trung điểm của AH và CD Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD, biết điểm C có hoành độ lờn hơn 4 2/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết...
Đọc tiếp

1/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Đỉnh B thuộc đường thẳng d1: 2x-y+2=0, đỉnh C thuộc đường thẳng d2: x-y-5=0. Gọi H là hình chiếu của B xuống AC, biết M(\(\dfrac{9}{5}\);\(\dfrac{2}{5}\)), K(9;2) lần lượt là trung điểm của AH và CD Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD, biết điểm C có hoành độ lờn hơn 4

2/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết B(\(\dfrac{1}{2}\);1). Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tieepa xúc với BC, CA, AB lần lượt tại D,E,F. Biết điểm D(3;1). đường thẳng È:y-3=0. Tìm tọa độ điểm A biết A có tung độ dương

3/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, choa tam giác ABC cân tại A , D là trung điểm AB . Biết rằng I(\(\dfrac{11}{3}\);\(\dfrac{5}{3}\)); E(\(\dfrac{13}{3}\);\(\dfrac{5}{3}\)) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , trọng tâm tam giác ADC, các diểm M(3;-1);N(-3;0) lần lượt thuộc các đường thẳng DC, AB.Tìm tọa độ các điểm A,B,C, biết A có tung độ dương

4/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâm H(1;0) , chân đường cao hạ từ đinh B là K(0;2), trung điểm cạnh AB là M (3;1)

5/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại C có phân giác trong AD với D (\(\dfrac{7}{2}\);-\(\dfrac{7}{2}\)) thuộc BC . Gọi E,F là hai điểm làn lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho AE=AF. Đường thẳng EF cắt BC taị K.Biết E(\(\dfrac{3}{2}\);-\(\dfrac{5}{2}\)), F có hoành độ nhỏ hơn 3 và phương trình đường thẳng AK : x-2y-3=0. Viết phương trình của các cạnh tam giác ABC.

6/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-1)2+(y-1)2 + 25 và các điểm A (7;9), B(0;8). Tìm tọa độ điểm M thuộc (c) sao cho biểu thức P= MA+2MB min

7/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có góc BAC =120O , đường cao BH: \(\sqrt{3}\)x+y-2=0. Trung điểm của cạnh BC là M( \(\sqrt{3}\);\(\dfrac{1}{2}\)) và trực tâm H(0;2). Tìm tọa độ các đỉnh B,C của tam giác ABC

8/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, CHO (C1); x2 + y2-6x+8y+23=0, (C2) : x2 + y2+12x-10y+53=0 và (d) : x-y-1=0. Viết phương trình đường trong (C) có tâm thuộc (d), tiếp xúc trong với (C1), và tiếp xúc ngoài với (C2)

0
20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng