Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) y=(m+2)x-m+6 và parabol (p) y=\(x^2\)a)Tìm m để đ...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

N

nguyenthithuylinh

22 tháng 5 2017 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) y=(m+2)x-m+6 và parabol (p) y=\(x^2\)

a)Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1,3)

b)Tìm m để đường thẳng (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt có tọa độ (\(x_1\);\(y_1\)) và (\(x_2\);\(y_2\))sao cho \(y_1\).\(y_2\)+16m =2\(y_1\)+2\(y_2\)

1

HN

hien nguyen

22 tháng 5 2017

a) Thay x=-1;y=3 vào (d) ta có: 3=(m+2)-1-m+6 <=>-m-2-m+6=3 <=>-2m=-1 <=>m=1/2.

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

CM

Cấn Minh Vy

24 tháng 5 2021 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=2x-2m+2 và parabol (P):y=x^2

a,Xác định các tọa độ giao điiểm của parabol (P)tại 2 điểm (d) khi m=-1/2

b,Tìm m để đường thẳng (d) vắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt \(A\left(x;y\right);B\left(x_2;y_2\right)\) sao cho \(y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)\)

3

NH

Nguyễn Huy Tú

24 tháng 5 2021

a, Thay m = -1/2 vào (d) ta được :

\(y=2x-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+2\Rightarrow y=2x+3\)

Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình

\(2x+3=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

\(\Delta=4-4\left(-3\right)=4+12=16>0\)

\(x_1=\frac{2-4}{2}=-1;x_2=\frac{2+4}{2}=3\)

Vói x = -1 thì \(y=-2+3=1\)

Vớ x = 3 thì \(y=6+3=9\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 điểm là A ( -1 ; 1 ) ; B ( 3 ; 9 )

b, mình chưa học

LT

Lê Tài Bảo Châu

24 tháng 5 2021

\(y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4\left(x_1+x_2\right)\)(1)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:

\(x^2=2x-2m+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+2m-2=0\)

Theo hệ thức Vi-et ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-2\end{cases}}\)

Từ (1) \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(x_1+x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow4-4m+4=8\)

\(\Leftrightarrow m=0\)

vậy..

D

doraemon

6 tháng 2 2022 - olm

Trong mptđ Oxy, cho đường thẳng \(\left(d\right):y=2x-a+1\) và parabol \(\left(P\right):y=\frac{1}{2}x^2\)

a. Tìm a để đường thẳng a đi qua điểm A(-1;3)

b. Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ \(\left(x_1;y_1\right)\)và \(\left(x_2;y_2\right)\)thỏa mãn điều kiện \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\)

3

NH

Nguyễn Huy Tú

7 tháng 2 2022

xin lỗi mình chưa đọc chỗ parabol ,sửa dòng 8 dưới lên nhé

\(x_1x_2\left(\frac{1}{2}x_1^2+\frac{1}{2}x_2^2\right)+48=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x_1x_2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]+48=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(2m-2\right)\left[16-2\left(2m-2\right)\right]+48=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(20-4m\right)+48=0\Leftrightarrow-4m^2+20m-20+4m+48=0\)

\(\Leftrightarrow-4m^2+24m+28=0\Leftrightarrow m^2-6m-7=0\)

Ta có : a - b + c = 1 + 6 - 7 = 0

vậy pt có nghiệm x = -1 ; x = 7

K

KAl(SO4)2·12H2O

7 tháng 2 2022

a) vì A(-1; 3) thuộc (d) nên:

3 = 2.(-1) - a + 1

<=> 3 = -2 - a + 1

<=> a = 4

b) Lập phương trình hoành độ giao điểm:

\(2x-a+1=\frac{1}{2}x^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x^2-2x+a-1=0\)

ta có: \(y_1=\frac{1}{2}x_1^2\)

\(y_2=\frac{1}{2}x_2^2\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(\frac{1}{2}x_1^2+\frac{1}{2}x_2^2\right)+48=0\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2\left[\frac{1}{2}\left(x_1^2+x_2^2\right)\right]+48=0\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2\left[\frac{1}{2}\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]+48=0\)

Theo định lý viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=4\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{a-1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a-1}{2}\right)\left[\frac{1}{2}\cdot4^2-2\left(\frac{a-1}{2}\right)\right]+48=0\)

\(\Leftrightarrow10a-a^2+87=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=5-4\sqrt{7}\\x_2=5+4\sqrt{7}\end{cases}}\)

MA

Mai Anh Phạm

27 tháng 5 2019

1.Trong mặt phẳng tọa độ oxy,cho đg thẳng (d) :y=2x-m+1 và parabol:y=\(\frac{1^{ }}{2}x^2\)

Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có tọa độ\(\left(x_1;y_1\right)\)và\(\left(x_2;y_2\right)\)sao cho \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\)

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 5 2019

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm:

\(\frac{1}{2}x^2-(2x-m+1)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+2m-2=0(*)\)

Để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt thì $(*)$ phải có 2 nghiệm phân biệt.

Điều này xảy ra khi \(\Delta'=4-(2m-2)>0\Leftrightarrow m< 3\)

Khi đó, $x_1,x_2$ sẽ là 2 nghiệm của $(*)$ thỏa mãn:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=4\\ x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\) (định lý Vi-et)

Ta có:

\(x_1x_2(y_1+y_2)+48=0\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2(2x_1-m+1+2x_2-m+1)+48=0\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2(x_1+x_2-m+1)+24=0\)

\(\Leftrightarrow (2m-2)(4-m+1)+24=0\)

\(\Leftrightarrow -m^2+6m+7=0\Rightarrow m=7; m=-1\). Kết hợp với đk $m< 3$ suy ra $m=-1$

Q

quangduy

13 tháng 5 2018

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=mx+2\) a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung b) Giả sử đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại \(A\left(x_1;y_1\right)\) và \(B\left(x_2;y_2\right)\). Tìm giá trị của m để...

1

N

ngonhuminh

13 tháng 5 2018

a.

pthdgd

x^2-mx-2=0

∆=m^2+2>o moi m

c/a=-2<0

=>x1<0<x2 moi m => dpcm

NT

Nguyễn Thị Thanh Tâm

5 tháng 6 2021 - olm

Cho đường thẳng (d): \(y=mx-m+2\) (m là tham số)

Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P): \(y=\frac{1}{2}x^2\) cắt nhau tại hai điểm phân việt A,B có tung độ lần lượt là \(y_1;y_2\) sao cho: \(y_1+y_2=8\)

1

MN

Minh Nguyen

5 tháng 6 2021

Ptrinh hoành độ giao điểm : \(\frac{1}{2}x^2-mx+m-2=0\)

\(\Delta=m^2-4\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(m-2\right)=m^2-2m+4>0\)

Theo viet : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{m}{\frac{1}{2}}=2m\\x_1.x_2=\frac{m-2}{\frac{1}{2}}=2m-4\end{cases}}\)

=> \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(2m\right)^2-2.\left(2m-4\right)=4m^2-4m+8\)

Có : \(y_1+y_2=\frac{1}{2}x_1^2+\frac{1}{2}x_2^2=\frac{1}{2}\left(x_1^2+x_2^2\right)=\frac{1}{2}\left(4m^2-4m+8\right)\)

\(\Rightarrow2m^2-2m+4=8\)

=> \(m^2-m-2=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-1\end{cases}}\)

vậy ...

DT

Duong Thi Nhuong

30 tháng 6 2018

Cho đường thẳng (d) \(y=\left(k-1\right)x+4\) và parabol (P) \(y=x^2\)

a) Cho k = -2. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

b) Chứng minh với mọi k, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

c) Gọi \(y_1,y_2\) là tung độ giao điểm giữa (d) và (P) . Tìm k để \(y_1+y_2=y_1.y_2\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2022

a: k=-2 nên (d): y=-3x+4

PTHĐGĐ là:

\(x^2+3x-4=0\)

=>(x+4)(x-1)=0

=>x=-4 hoặc x=1

Khi x=-4 thì y=16

Khi x=1 thì y=1

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-\left(k-1\right)x-4=0\)

a=1; b=-k+1; c=-4

Vì ac<0nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

CC

Công chúa thủy tề

10 tháng 10 2019 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A \(\left(x_1;y_1\right)\) , \(B\left(x_2;y_2\right)\) . Chứng minh rằng:

Nếu đường thẳng y = ax + b đi qua A và B thì \(\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\) .

1

PM

Phùng Minh Quân

11 tháng 10 2019

\(\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{ax+b-ax_1-b}{ax_2+b-ax_1-b}=\frac{a\left(x-x_1\right)}{a\left(x_2-x_1\right)}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\)

DG

Đừng gọi tôi là Jung Hae Ri

10 tháng 10 2019

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A \(\left(x_1;y_1\right)\) , \(B\left(x_2;y_2\right)\) . Chứng minh rằng:

Nếu đường thẳng y = ax + b đi qua A và B thì \(\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\) .

1

U

username2805

10 tháng 10 2019

chắc 2 bạn là một: https://olm.vn/thanhvien/perfectonedirection

TH

thu hà

16 tháng 3 2019

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y= nx + 1 và Parabol (P): y=2\(x^2\)

- Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt M(\(x_1,y_1\)) và N(\(x_2,y_2\)). hãy tính giá trị của biểu thức S= \(x_1x_2+y_1y_2\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 3 2019

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(2x^2-nx-1=0\)

\(ac=-2< 0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm pb trái dấu \(\Rightarrow\) d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{n}{2}\\x_1x_2=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Do M, N thuộc (P) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=2x^2_1\\y_2=2x_2^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y_1y_2=4\left(x_1x_2\right)^2\)

\(S=x_1x_2+y_1y_2=\frac{-1}{2}+4\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{-1}{2}+1=\frac{1}{2}\)