Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Để con châu chấu đáp xuống các điểm M(x; y) có x + y < 2 thì con châu chấu sẽ nhảy trong khu vực hình thang BEIA
Để M(x; y) có tọa độ nguyên thì x ∈ - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 , y ∈ { 0 ; 1 ; 2 }
Nếu x ∈ - 2 ; - 1 thì y ∈ { 0 ; 1 ; 2 } có 2.3 = 6 điểm
Nếu x = 0 thì y ∈ { 0 ; 1 } có 2 điểm
Nếu x =1 => y = 0 => có 1 điểm
=> có tất cả 6 + 2 + 1 = 9 điểm. Để con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật mà đáp xuống các điểm có tọa độ nguyên thì x ∈ - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 , y ∈ { 0 ; 1 ; 2 } . Số các điểm M(x; y) có tọa độ nguyên là: 7.3 = 21 điểm. Xác suất cần tìm là: P = 9 21 = 3 7 .
N(a, 2a-2); M(b, b-4). giải hpt sau
\(\begin{cases}\\\overrightarrow{ON}=k.\overrightarrow{OM}\end{cases}OM^2.ON^2=64\)
dùng pp thế đc 1 phương trình bậc 4 theo 2 hoặc b
* Ta có: ĐO (A) = A’ nên O là trung điểm của AA’
Áp dụng công thức tính trung điểm ta có:
* Ta tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
Do điểm O d nên qua phép đối xứng tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng d’// d
=> Đường thẳng d’ có dạng: x- 2y + m =0
Lấy điểm B(-3; 0)∈ d, ĐO(B) = B’∈ d’
Điểm B’ (3;0) thuộc d’ nên: 3-2.0+ m = 0 ⇔ m= -3
Vậy phương trình đường thẳng d’: x- 2y – 3= 0
Cách 1:
Do M thuộc d, gọi tọa độ M có dạng \(M\left(2m-2;m\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(2m-2;m-6\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(2m-4;m-5\right)\end{matrix}\right.\)
Đặt \(T=MA+MB=\sqrt{\left(2m-2\right)^2+\left(m-6\right)^2}+\sqrt{\left(2m-4\right)^2+\left(m-5\right)^2}\)
\(T=\sqrt{5m^2-20m+40}+\sqrt{5m^2-26m+41}\)
\(T=\sqrt{5\left(m-2\right)^2+\left(2\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{5\left(\dfrac{13}{5}-m\right)^2+\left(\dfrac{6}{\sqrt{5}}\right)^2}\)
\(T\ge\sqrt{5\left(m-2+\dfrac{13}{5}-m\right)^2+\left(2\sqrt{5}+\dfrac{6}{\sqrt{5}}\right)^2}=\sqrt{53}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(6\left(m-2\right)=10\left(\dfrac{13}{5}-m\right)\Leftrightarrow m=\dfrac{19}{8}\)
\(\Rightarrow M\left(\dfrac{11}{4};\dfrac{19}{8}\right)\)
Cách 2:
Thay tọa độ A và B vào pt (d) được 2 giá trị cùng dấu âm \(\Rightarrow A;B\) nằm cùng phía so với (d)
Gọi d' là đường thẳng qua A và vuông góc với d \(\Rightarrow\) pt d' có dạng:
\(2\left(x-0\right)+1\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow2x+y-6=0\)
Gọi C là giao điểm của d và d' \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+2=0\\2x+y-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(2;2\right)\)
Gọi D là điểm đối xứng với A qua d \(\Leftrightarrow C\) là trung điểm AD \(\Rightarrow D\left(4;-2\right)\)
Phương trình BD có dạng: \(7\left(x-2\right)+2\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow7x+2y-24=0\)
\(MA+MB\) nhỏ nhất khi và chỉ khi M là giao điểm của BD
\(\Rightarrow\) Tọa độ M thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}7x+2y-24=0\\x-2y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(\dfrac{11}{4};\dfrac{19}{8}\right)\)
Đáp án C đúng
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_M=2.3=6\\y_{M'}=2y_M=2.\left(-2\right)=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M'\left(6;-4\right)\)
Chọn B
Ta có: