Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x-5\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-7\right)^2=4\)
b) \(\left(x-4\right)^2+\left(y+4\right)^2+\left(z-2\right)^2=36\)
c) \(\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-1\right)^2=18\)
Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng :
\(x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0\)
Vì \(A\in\left(S\right)\) nên ta có : \(1-2a+d=0\left(1\right)\)
\(A\in\left(S\right)\) nên ta có : \(4+4b+d=0\left(2\right)\)
Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng: x 2 + y 2 + z 2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0.
Vì
A ∈ (S) nên ta có: 1 – 2a + d =0 (1)
B ∈ (S) nên ta có: 4 + 4b + d = 0 (2)
C ∈ (S) nên ta có: 16 – 8c + d = 0 (3)
D ∈ (S) nên ta có: d = 0 (4)
Giải hệ 4 phương trình trên ta có: d = 0, a = 1/2, b = −1,c = 2.
Vậy mặt cầu (S) cần tìm có phương trình là: x 2 + y 2 + z 2 –x + 2y – 4z = 0
Phương trình mặt cầu (S) có thể viết dưới dạng:
Vậy mặt cầu (S) có tâm I(1/2; -1; 2) và có bán kính 
Giải:
a) Mặt phẳng (Oxy) qua điểm O(0 ; 0 ; 0) và có vectơ pháp tuyến (0 ; 0 ; 1) và là vectơ chỉ phương của trục Oz. Phương trình mặt phẳng (Oxy) có dạng:
0.(x - 0) +0.(y - 0) +1.(z - 0) = 0 hay z = 0.
Tương tự phương trình mặt phẳng (Oyz) là : x = 0 và phương trình mặt phẳng (Ozx) là: y = 0.
b) Mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 6; -3) song song với mặt phẳng Oxy nhận (0 ; 0 ; 1) làm vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: z +3 = 0.
Tương tự mặt phẳng (Q) qua M và song song với mặt phẳng Oyz có phương trình x - 2 = 0.
Mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng Oxz có phương trình y - 6 = 0.
x - 4 2 + y + 4 2 + z - 2 2 = 36