Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Gọi tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC là I (x; y; z). Ta có phương trình (OBC): x - z = 0. Phương trình mặt phẳng (ABC): 5x + 3y + 4z - 15 = 0. Tâm I cách đều hai mặt phẳng (OBC) và (ABC) suy ra:
Nhận xét: hai điểm A và O nằm về cùng phía với (α) nên loại (α). Hai điểm A và O nằm về khác phía (β) nên nhận (β). Thấy ngay một vectơ pháp tuyến là (10; a; b) thì a = 3, b = -1. Vậy a + b = 2
Chọn A
Cách 1:
Cách 2: Ta có 
nên hai mặt cầu cắt nhau theo một đường tròn giao tuyến.
Gọi I = AB ∩ (α) với (α) là mặt phẳng thỏa mãn bài toán.
Hạ vuông góc với mặt phẳng .
Khi đó ta có I nằm ngoài AB và B là trung điểm AI vì
Suy ra I (2;1;2). Gọi (α): a(x-2) + b(y-1) + c(z-2) = 0.
Vì (α) // CD mà 
nên ta có 2a + b - 2c = 0 => b = 2c - 2a
Ta có hai trường hợp:
Nếu b = -2c; a = 2c => (α): 2c (x-2) + 2c (y-1) + c(z-2) = 0 => 2x - 2y + z - 4 = 0
Mặt khác CD // (α) nên CD ∉ (α) loại trường hợp trên.
Nếu b = c; a = c/2 => (α): c/2 . (x-2) + c (y-1) + c(z-2) = 0 => x + 2y + 2z - 8 = 0
Kiểm tra thấy CD ∉ (α) nên nhận trường hợp này. Vậy (α): x + 2y + 2z - 8 = 0
Chọn A
Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của BC => I (0; 2; 0)
Đường thẳng d cần tìm đi qua I (0; 2; 0) và nhận vectơ 
làm véc tơ chỉ phương. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là 
Đáp án A
Phương pháp giải:
Xét vị trí tương đối của mặt phẳng, gọi phương trình tổng quát của mặt phẳng và tính toán dựa vào điều kiện tiếp xúc
Lời giải:
Gọi phương trình mặt phẳng cần tìm là (P): ax+by+cz+d=0
suy ra mp(P)//BC hoặc đi qua trung điểm của BC.
Mà B C → = ( - 4 ; 0 ; 0 ) và mp vuông góc với mp (Oyz) => (P) //BC
Với (P) //BC => a = 0 => by+cz+d=0
suy ra có ba mặt phẳng thỏa mãn
