Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ABCD là hình bình hành nên ˆA=ˆCA^=C^ và ˆB=ˆDB^=D^ (tính chất)
Áp dụng định lý tổng các góc trong một tứ giác ta có:
a: \(\widehat{C}=\widehat{A}=110^0\)
\(\widehat{B}=\widehat{D}=180^0-110^0=70^0\)
b: Sửa đề: Cm tứ giác AECF là hình bình hành
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
c: Ta có: ABCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của AC
Ta có: AECF là hình bình hành
nên Hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của FE
hình tự vẽ
Gọi giao điểm của AC và BD là O => O là trung điểm của AC, BD => AO=OC;BO=OD
từ điểm O hạ OO' vuông góc với xy tại O' => OO'//DD' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{DD'y}=90^o\))
AO=OC;OO'//DD' => OC là đường trung bình của tứ giác BB'DD' => \(OC=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\)(1)
Mặt khác: BO=OD; OO'//AA' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{AA'y}=90^o\))
=>OC là đường trung bình của tam giác AA'C => \(OC=\frac{1}{2}AA'\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{2}AA'=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\Leftrightarrow AA'=BB'+DD'\)(đpcm)
a, xét tứ giác BICG có :
M là trung điểm cuả BC do AM là trung tuyến (gt)
M là trung điểm của GI do I đx G qua M (gt)
=> BICG là hình bình hành (dh)
+ G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)
=> GM = AG/2 và GN = BG/2 (đl)
E; F lần lượt là trung điểm của GB; GA (gt) => FG = AG/2 và GE = BG/2 (tc)
=> FG = GM và GN = GE
=> G là trung điểm của FM và EN
=> MNFE là hình bình hành (dh)
b, MNFE là hình bình hành (câu a)
để MNFE là hình chữ nhật
<=> NE = FM
có : NE = 2/3BN và FM = 2/3AM
<=> AM = BN mà AM và BN là trung tuyến của tam giác ABC (Gt)
<=> tam giác ABC cân tại C (đl)
c, khi BICG là hình thoi
=> BG = CG
BG và AG là trung tuyến => CG là trung tuyến
=> tam giác ABC cân tại A
Góc A = C = 1200
Góc B = D = 600
Vì ABCD là hbh nên AD//BC \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\Rightarrow3\widehat{B}=180^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\Rightarrow\widehat{A}=120^0\)
Vì ABCD là hbh nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{D}=60^0\\\widehat{A}=\widehat{C}=120^0\end{matrix}\right.\)