Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Đúng, vì $9\vdots 3$ nên $n\vdots 9\Rightarrow n\vdots 3$
b. Sai. Vì cho $n=2\vdots 2$ nhưng $2\not\vdots 4$
c. Đúng, theo định nghĩa tam giác cân
d. Sai. Hình thang cân là 1 phản ví dụ.
e.
Sai. Cho $m=-1; n=-2$ thì $m^2< n^2$
f.
Đúng, vì $a\vdots c, b\vdots c$ nên trong $ab$ có chứa nhân tử $c$
g.
Sai. Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng không phải hình thang cân.
a) Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là tam giác đều
Đây là mệnh đề sai
b) Nếu ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 60o thì ABC là một tam giác đều
Đây là mệnh đề đúng
a) "Nếu ABC là một tam giác đều thì AB = BC = CA", cả hai mệnh đề đều đúng
b) "Nếu \(\widehat{C}>\widehat{A}\) thì AB > BC". Cả hai mệnh đề đều đúng
c) "Nếu ABC là một tam giác vuông thì \(\widehat{A}=90^0\)"
Nếu tam giác ABC vuông tại B (hoặc C) thì mệnh đề đảo sai
| Mệnh đề | Mệnh đề đảo | Phát biểu bằng khái niệm “ điều kiện đủ” | Phát biểu bằng khái niệm “điều kiện cần” |
| Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c. | Nếu a + b chia hết cho c thì cả a và b đều chia hết cho c. | a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c. | a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c. |
| Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. | Các số nguyên chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0. | Một số nguyên tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5. | Các số nguyên chia hết cho 5 là điều kiện cần để số đó có tận cùng bằng 0. |
| Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau | Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân. | Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác đó có hai đường trung tuyến bằng nhau. | "Hai trung tuyến của một tam giác bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó cân. |
| Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau | Hai tam giác có diện tích bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. | Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác đó có diện tích bằng nhau. | Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau. |
Đáp án: D
a sai vì nếu tam giác ABC thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác ABC vuông tại A không phải vuông tại B.
b, c, d đúng.
a)
+) Mệnh đề R: “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng \({60^o}\)” có dạng \(P \Rightarrow Q\), với
P: “ABC là tam giác đều” và Q: “Tam giác ABC có hai góc bằng \({60^o}\)”
Ta thấy khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó \(P \Rightarrow Q\) đúng hay R đúng.
+) Mệnh đề T: “Nếu \(a = 2\) thì \({a^2} - 4 = 0\)” có dạng \(P \Rightarrow Q\), với:
P: “\(a = 2\)” và Q: “\({a^2} - 4 = 0\)”.
Ta thấy khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó \(P \Rightarrow Q\) đúng hay T đúng.
b) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) của hai mệnh đề trên là:
“Nếu ABC có hai góc bằng \({60^o}\) thì nó là tam giác đều”, đúng.
“Nếu \({a^2} - 4 = 0\) thì \(a = 2\)” sai (vì thiếu nghiệm \(a = - 2\)).
P: “tam giác ABC vuông tại A”
Q: “tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”
+) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là “Nếu tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)thì tam giác ABC vuông tại A”
+) Từ định lí Pytago, ta có:
Tam giác ABC vuông tại A thì \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
Và: Tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) thì vuông tại A.
Do vậy, hai mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” và “\(Q \Rightarrow P\)” đều đúng.
Đáp án A