Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay tọa độ các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình :
-1 + 3.1 - 2 ≥ 0; 2.(-1) + 1 + 1 ≤ 0
Do đó, điểm (-1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
(1;1) không thuộc miền nghiệm vì 1+1=2>2 (Vô lý) => Loại A
(2;0) không thuộc miền nghiệm vì 2+0=2>2 (Vô lý) => Loại B
(3;2) thuộc miền nghiệm vì: 3+2 =5 > 2 (đúng) và \(3 - 2 = 1 \ge 1\) (đúng)
(3;-2) không thuộc miền nghiệm vì 3+ (-2)=1>2 (Vô lý) => Loại D
Chọn C.
Đáp án D là đáp án đúng
Thế tọa độ O lần lượt vào các đáp án thì A: \(2\le0\) (sai), B: \(2\le0\) (sai), C:\(-2\ge0\) (sai)
D: \(2\ge0\) (đúng)
Tham khảo:
a) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( {0; - 2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Vẽ đường thẳng \(\Delta :y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; - 2)\) và \(B\left( {1; - 2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
c) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
Tham khảo:
a) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 2x + y - 1 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;1)\) và \(B\left( { - 1; - 1} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 2.0 + 0 - 1 = - 1 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y = 0\) đi qua hai điểm \(O(0;0)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)
Xét điểm \(A(1;0).\) Ta thấy \(A \notin \Delta \) và \( - 1 + 2.0 = - 1 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), không chứa điểm A (1;0)
(miền không gạch chéo trên hình)
c) Vẽ đường thẳng \(\Delta :x - 5y = 2\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( { - 3; - 1} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 - 5.0 = 0 < 2\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
d) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 3x + y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; - 2)\) và \(B\left( {1;1} \right)\)
Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 3.0 + 0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa điểm O (0;0)
(miền không gạch chéo trên hình)
e) Ta có: \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 \Leftrightarrow - 2x + 4y - 8 < 0 \Leftrightarrow - x + 2y - 4 < 0\)
Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y -4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {-4;0} \right)\)
Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 2.0 -4 = -4 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa điểm O (0;0)
(miền không gạch chéo trên hình)
Lỗi nên bạn tự vẽ hình nha !!
Hình lỗi !!!
=> Tọa độ A là :
\(\hept{\begin{cases}x+y=2\\2x+6y=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{15}{4}\\y=\frac{-7}{4}\end{cases}}}\)
=> Tọa độ B là :
\(\hept{\begin{cases}x+y=2\\x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=1}\)
<=> Tọa độ C là
C(-2 -1 ,1 - 1 )
=> C ( -3 ; 0 )
Vậy A ( \(\frac{15}{4};\frac{-7}{4}\))
B ( 1 ; 1 )
C( -3;0)
và (x; y) = (-2; 1) là một nghiệm của hệ.
và (x; y) = (1; 0) là một nghiệm của hệ.
Thay tọa độ các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình : - 1 + 3 . 1 - 2 ≥ 0 ; 2 . - 1 + 1 + 1 ≤ 0
Do đó, điểm (-1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Chọn B