Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
a) Có duy nhất một đường thẳng đi qua M song song với d
b) Nếu một đường thẳng đi qua M và song song với d thì đường thẳng đó có thuộc mặt phẳng (P) vì hai đường thẳng song song đồng phẳng
\(\left. \begin{array}{l}a \bot d\\d//\Delta \end{array} \right\} \Rightarrow \Delta \bot a\)
\(\left. \begin{array}{l}b \bot d\\d//\Delta \end{array} \right\} \Rightarrow \Delta \bot b\)
Mà \(a \cap b = \left\{ O \right\}\) \( \Rightarrow \) mp(a, b) đi qua O và vuông góc với \(\Delta \).
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}b\parallel b'\\b' \subset \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow b\parallel \left( P \right)\)
b) Theo hệ quả 1, ta có:
\(\left. \begin{array}{l}b\parallel \left( {P'} \right)\\M \in b'\\b\parallel b'\end{array} \right\} \Rightarrow b' \subset \left( {P'} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}a \subset \left( P \right)\\a \subset \left( {P'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow a = \left( P \right) \cap \left( {P'} \right)\\\left. \begin{array}{l}b' \subset \left( P \right)\\b' \subset \left( {P'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow b' = \left( P \right) \cap \left( {P'} \right)\end{array}\)
Do đó \(a\) và \(b'\) đều là các đường thẳng chung của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {P'} \right)\).
Vì \(a\) và \(b'\) phân biệt, mà hai mặt phẳng phân biệt chỉ có duy nhất một đường thẳng chung nên \(\left( P \right) \equiv \left( {P'} \right)\).
Đáp án A
Mặt phẳng ( α ) chứa điểm M và đường thẳng a
Mặt phẳng ( β ) chứa điểm M và đường thẳng b
Xét ( α ) và ( β ) có:
Điểm M là điểm chung
2 đường thẳng a và b chéo nhau
⇒ Tồn tại 1 giao tuyến duy nhất đi qua điểm M và cắt 2 đường thẳng a, b
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng d
Đáp án D
Trên Bx và Dz lấy điểm B′ và D′ sao cho BB’ = 2, DD’ =4
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD, I là trung điểm của B′D′
Ta có BDD′B′ là hình thang, OI là đường trung bình của hình thang nên
OI // BB′ // DD′ // Cy
OI = B B ' + D D ' 2 = 2 + 4 2 = 3
Xét mặt phẳng tạo bởi OI và CC′ có: AI ∩ Cy = C′
Ta có OI // CC′, AO = OC suy ra AI = IC′
Suy ra OI là đường trung bình của tam giác ACC′ ⇒ CC′ = 2OI = 6
Đáp án cần chọn là: D
Đáp án B
Các cách xác định mặt phẳng đúng: 2; 4 ; 8
1. Đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng
3. Trong trường hợp 2 đường thẳng chéo nhau thì không thể xác định được mặt phẳng
5. Song song với 2 đường thẳng cắt nhau Có vô số mặt phẳng như vậy.
Phương pháp xác định mặt phẳng chỉ đúng khi mặt phẳng này đi qua 1 điểm cho trước
6. Song song với 2 đường thẳng chéo nhau Có vô số mặt phẳng như vậy
Phương pháp xác định mặt phẳng chỉ đúng khi mặt phẳng này đi qua 1 điểm cho trước
7. Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước. Có vô số mặt phẳng như vậy