Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì (d)//y=2x-3 nên a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được;
b-2=4
=>b=6
Tọa độ A là:
y=0 và 2x+6=0
=>x=-3 và y=0
b: Theo đề, ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\a-b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-4}{5}\\b=a+4=4-\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)
c: A(-3;0); B(4;0): C(-1;4)
\(AB=\sqrt{\left(4+3\right)^2+\left(0-0\right)^2}=7\)
\(AC=\sqrt{\left(-1+3\right)^2+4^2}=2\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(-1-4\right)^2+4^2}=\sqrt{41}\)
=>\(C=7+2\sqrt{5}+\sqrt{41}\left(cm\right)\)
Bài 2:
a: Để đây là hàm số bậc nhất thì m+1<>0
=>m<>-1
b: Thay x=7 và y=2 vào y=(m+1)x+m-1,ta được:
7m+7+m-1=2
=>8m=-4
=>m=-1/2
Bài 3:
b: Tọa độ giao điểm là:
-2x+5=0,5x và y=0,5x
=>-3x=-5 và y=0,5x
=>x=5/3 và y=1/2x5/3=5/6
Câu 1:
Vì (d)//y=2x-3 nên a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=0 và y=5 vào (d), ta được:
b+2*0=5
=>b=5
b: Tọa độ A là:
2x+2=x và y=x
=>y=x=-2
c: Vì (d)//Ox nên (d): y=0x+b
Thay x=0 và y=4 vào(d), ta được:
0*0+b=4
=>b=4
=>y=4(d)
Tọa độ B là:
y=4 và 2x+2=4
=>x=1 và y=4
Tọa độ C là:
y=4 và y=x
=>x=y=4
d: B(1;4); C(4;4): A(-2;-2)
\(BC=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(4-4\right)^2}=3\)
\(BA=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(-2-4\right)^2}=3\sqrt{5}\)
\(CA=\sqrt{\left(-2-4\right)^2+\left(-2-4\right)^2}=6\sqrt{2}\)
\(C=3+3\sqrt{5}+6\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{45+72-9}{2\cdot3\sqrt{5}\cdot6\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\)
=>\(sinA=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\right)^2}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
\(S=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{10}}\cdot3\sqrt{5}\cdot6\sqrt{2}=\dfrac{18}{2}=9\)
Câu 1:
a: Vì (d) có hệ số góc là 2 nên a=2
Vậy: y=2x+b
Thay x=-1 và y=2 vào (d),ta được:
b-2=2
hay b=4
b: Vì (d) đi qua A(0;3) và B(-1;0) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}0a+b=3\\-a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=b=3\end{matrix}\right.\)
c: Vì (d) đi qua B(1;2) và C(3;6) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\3a+b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\end{matrix}\right.\)
a) Gọi (d): y=ax+b
Vì (d)//y=2x-3 nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)
=> (d): y=2x+b
Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b=6\)
Vậy: (D): y=2x+6
Thay y=0 vào (d),ta được:
\(2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy: A(-3;0)
b) Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm B(4;0) và C(-1;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{5}\\b=4+a=4+\dfrac{-4}{5}=4-\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(a=-\dfrac{4}{5}\); \(b=\dfrac{16}{5}\)
c) Độ dài đoạn thẳng AB là:
\(AB=\sqrt{\left(-3-4\right)^2+\left(0-0\right)^2}=7\)(cm)
Độ dài đoạn thẳng AC là:
\(AC=\sqrt{\left(-3+1\right)^2+\left(0-4\right)^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng BC là:
\(BC=\sqrt{\left(4+1\right)^2+\left(0-4\right)^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)
\(=7+2\sqrt{5}+\sqrt{41}\)
\(\simeq17,9\left(cm\right)\)
Còn thiếu tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục Ox mà bạn