Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)
cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng
\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)
phân tích 10^2n = (10^n)^2
10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được
\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)
=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)
=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)
=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)
vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương
#)Góp ý :
Bạn tham khảo nhé :
Câu hỏi của tth - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/218057796597.html
Vì tổng chũng có tận cùng là 6: có 2 trường hợp:
TH1:3 số đó gồm 2 số lẻ, một số chẵn
TH2: 3 số đó đều là số chẵn
Suy cho cùng thì tích của chũng vẫn là số chẵn và ko thể có tận cùng là 0!
\(n^2+2002=k^2\Leftrightarrow2002=k^2-n^2=\left(k-n\right).\left(k+n\right)\)
ta thấy k-n và k+n cùng tính chẵn lẻ
Mà 2002 chẵn => (k-n).(k+n) đều chẵn khi đó (k-n).(k+n) chia hết cho 2
mà 2002=2.7.11.13
Vậy không tồn tại n thuộc N để n2+2002 là SCP
p/s: có cách ngắn hơn làm với ạ :) + t ko rõ đúng hay sai =,='
Ta có A=1+2+3+...+n=n.(n+1)/2
Vì n.(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chỉ có tận cùng là 0,2,6 nên A chỉ có tận cùng là 0,1,6,8,3,5.