NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
1
9 tháng 10 2015
lụi đê ( lụi nhg đúng :D )
\(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+....+\sqrt{20}}}}}=A\)
\(20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}}=A^2\)
20 + A = A2
GIẢI RA TÌM A
NN
1
13 tháng 7 2016
Số này lớn hơn 4 và nhỏ hơn 5 thôi, (rất gần 5)
Tính thế nào được A.
30 tháng 8 2019
D=\(\sqrt{20+\sqrt{20+....+\sqrt{20+\sqrt{25}}}}\)= \(\sqrt{20+\sqrt{20+....+\sqrt{20+5}}}\)=\(\sqrt{20+\sqrt{20+....+\sqrt{25}}}\)
=............=\(\sqrt{20+\sqrt{25}}\)=\(\sqrt{20+5}=5\)
Vậy D=5
3 tháng 6 2016
- Ta có:\(T=\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}>\sqrt{20}+\sqrt[3]{24}>7\)(1)
- Mặt khác:
\(\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}< \sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20+\sqrt{25}}}}=5\)
- Và:
\(\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}< \sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{27}}}}=3\)
- Nên \(T=\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}< 8\)(2).
- Từ (1) và (2), ta có: \(7< T< 8\)đpcm
LL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 8 2021
Đặt \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt[]{2}}\)
\(\Rightarrow x^3=40+3\sqrt[3]{\left(20+14\sqrt[]{2}\right)\left(20-14\sqrt[]{2}\right)}.\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt[]{2}}\right)\)
\(\Rightarrow x^3=40+6x\)
\(\Rightarrow x^3-6x-40=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+10\right)=0\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy \(\sqrt[3]{20+14\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt[]{2}}=4\)
3 tháng 8 2017
a. \(\sqrt{49-20\sqrt{6}}-\sqrt{106+20\sqrt{6}}=\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(10+\sqrt{6}\right)^2}=5-2\sqrt{6}-10-\sqrt{6}=-5-3\sqrt{6}\)
b. \(\sqrt{83-20\sqrt{6}}+\sqrt{62-20\sqrt{6}}=\sqrt{\left(5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^2}=5\sqrt{3}-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-2\sqrt{3}=3\sqrt{3}+3\sqrt{2}\)
c. \(\sqrt{302-20\sqrt{6}}+\sqrt{203-20\sqrt{6}}=\sqrt{\left(10\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(10\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}=10\sqrt{3}-\sqrt{2}+10\sqrt{2}-\sqrt{3}=9\sqrt{3}+9\sqrt{2}\)
d. \(\sqrt{601-20\sqrt{6}}-\sqrt{154-20\sqrt{6}}=\sqrt{\left(10\sqrt{6}-1\right)^2}-\sqrt{\left(5\sqrt{6}-2\right)^2}=10\sqrt{6}-1-5\sqrt{6}+2=1+5\sqrt{6}\)
3 tháng 8 2017
b. ĐK \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\y+2014\ge0\\z-2015\ge o\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\y\ge-2014\\z\ge2015\end{cases}}}\)
Ta có \(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2014}+\sqrt{z-2015}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=a\ge0\\\sqrt{y+2014}=b\ge0\\\sqrt{z-2015}=c\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=a^2\\y+2014=b^2\\z-2015=c^2\end{cases}\Rightarrow x+y+z}=a^2+b^2+c^2+3\)
Pt \(\Leftrightarrow a+b+c=\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2+3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=1\\y+2014=1\\z-2015=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2013\\z=2016\end{cases}\left(tm\right)}}\)
Vậy \(x=3;y=-2013;z=2016\)
\(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}}\sqrt{20}>\sqrt{16}=4\)
\(\Rightarrow4