SS
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 11 2014
Áp dụng công thức: \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Ta có:
VT=\(x-\left(\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)-...\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\right)\)
=\(x-\frac{1}{100}\)
Dễ dàng tìm được
\(x-\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)
\(x=\frac{1}{50}\)
S
6
31 tháng 5 2015
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
25 tháng 4 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
thấy đúng thì k cho mk nha mấy bạn
S
3
30 tháng 5 2015
Vì 2-1=1; 3-2=1; 4-3=1; ...
\(\Rightarrow=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow=\frac{99}{100}\)
PM
12
8 tháng 8 2015
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
10 tháng 8 2016
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+....+\frac{2}{19.20}\)
\(=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2.\frac{19}{20}=\frac{19}{10}\)
10 tháng 8 2016
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{19.20}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{19}{20}\)
17 tháng 7 2018
bài A: áp dụng công thức: 1 + 2 + 3 + ... + n = n x (n + 1) : 2 tính được 5050
bài B: áp dụng công thức: \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\) rồi triệt tiêu gần hết, qui đồng mẫu số tính được B = 99/100
17 tháng 7 2018
A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99 + 100
= ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
Vậy A = 5050
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Vậy \(B=\frac{99}{100}\)
Học tốt #
11 tháng 8 2016
\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right):x=\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+...+\frac{3}{15.16}\)
\(\left(\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}\right).\frac{1}{x}=3.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{15.16}\right)\)
\(\frac{8+4+2+1}{16}.\frac{1}{x}=3.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)
\(\frac{15}{16}.\frac{1}{x}=3.\left(1-\frac{1}{16}\right)\)
\(\frac{15}{16}.\frac{1}{x}=3.\frac{15}{16}\)
=> \(\frac{1}{x}=3\)
=> \(x=\frac{1}{3}\)
MB
2
Bạn có thể làm như vầy nè:
Đặt 2 ra ngoài,ta có dạng S = 2 x (1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1 x 98 x 99 + 1/99.100)
Với chú ý:1/2.3 = 1/2 - 1/3
1/3.4 = 1/3 - 1/4,........
Vậy S = 2 x ( 1/2 - 1/100) = 2 x (50/100 - 1/100) = 2.49/100 = 98/100 = 49/50
Chúc bạn học thiệt là giỏi!
\(Tac\text{ó}:\frac{2}{1.2}-\frac{2}{2.3}-\frac{2}{3.4}-...-\frac{2}{98.99}-\frac{2}{99.100}\)
=\(2.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
=\(2\left(1-\frac{1}{2}\right)\)