Tính tổng tung độ của các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 4

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

2 tháng 10 2019

Tính tổng tung độ của các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 4 - 2 x 2 + 2

A. 1

B. 2

C. 3

D. -4

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

2 tháng 10 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

9 tháng 8 2017

Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x3-3mx2+ 3( m2-1) x- m3+ m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O. A. -4 B. -5 C. -6. D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

9 tháng 8 2017

Ta có y’ = 3x²- 6mx + 3( m²-1).

Hàm số đã cho có cực trị thì phương trình y’ =0 có 2 nghiệm phân biệt

⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = 1 > 0 , ∀ m

Khi đó, điểm cực đại A( m-1; 2-2m) và điểm cực tiểu B( m+1; -2-2m)

Ta có

Tổng hai giá trị này là -6.

Chọn C.

Đúng(0)

Ngọc Thư

1 tháng 7 2017

tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y=x³+x²+(m+2)x

1. có cực đại và cực tiểu

2. có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung

3. có 2 điểm cực trị với hoành độ âm

4. đạt cực tiểu tại x=2

#Toán lớp 12

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 7 2017

Lời giải:

Để ĐTHS có cực đại và cực tiểu thì $y'=3x^2+2x+m+2=0$ có hai nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \Delta'=1-3(m+2)>0\Leftrightarrow m<\frac{-5}{3}$

ĐTHS có hai cực trị nằm về hai phía trục tung nghĩa là PT $y'=3x^2+2x+m+2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ trái dấu.

Theo định lý Viete thì $x_1x_2=\frac{m+2}{3}<0\Leftrightarrow m<-2$

3. Áp dụng định lý Viete:

Cực trị với hoành độ âm thì: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{-2}{3}<0\\ x_1x_2=\frac{m+2}{3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>-2\Rightarrow -2< m<\frac{-5}{3}$

4. Để ĐTHS có cực tiểu tại $x=2$ thì PT $y'=3x^2+2x+m+2=0$ nhận $x=2$ là nghiệm $\Leftrightarrow m=-18$

Thử lại bằng bảng biến thiên ta thấy đúng.

Đúng(0)

hằng hồ thị hằng

1 tháng 6 2021

Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!1, Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số:$y=x^3-6x^2-3x+2$2, Cho hàm số: $y=x^3-x^2+mx$Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu: A, B sao cho Δ OAB vuông góc tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Lê Dương

5 tháng 7 2022

Đúng(0)

Lê Dương

5 tháng 7 2022

undefined

Đúng(0)

Shuu

22 tháng 8 2021

Câu 3 Để đồ thị hàm số $y=-x^4-\left(m-3\right)x^2+m+1$ có điểm cực đạt mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m làCâu 4 Cho hàm số $y=x^4-2mx^2+m$ .Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Hà Mi

30 tháng 7 2021

tìm m để đồ thị hàm số $\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m$ có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng √2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )

#Toán lớp 12

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

Lời giải:
$y'=3x^2-6mx+3(m^2-1)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-1=0$

$\Leftrightarrow x=m+1$ hoặc $x=m-1$

Với $x=m+1$ thì $y=-2m-2$. Ta có điểm cực trị $(m+1, -2m-2)$

Với $x=m-1$ thì $y=2-2m$. Ta có điểm cực trị $m-1, 2-2m$

$f''(m+1)=6>0$ nên $A(m+1, -2m-2)$ là điểm cực tiểu

$f''(m-1)=-6< 0$ nên $B(m-1,2-2m)$ là điểm cực đại

$BO=\sqrt{2}AO$

$\Leftrightarrow BO^2=2AO^2$

$\Leftrightarrow (m-1)^2+(2-2m)^2=2(m+1)^2+2(-2m-2)^2$

$\Leftrightarrow m=-3\pm 2\sqrt{2}$

Đúng(2)

Nguyễn Huỳnh Đông Anh

23 tháng 4 2016

Cho hàm số $y=x^4-2m\left(m+1\right)x^2+m^2$ với m là tham số thực.

a) Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của tâm giác vuông

b) Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại

#Toán lớp 12

Võ Đăng Khoa

23 tháng 4 2016

a) Xét hàm số $y=ax^4+bx^2+c$

Ta có $y'=4ax^3+2bx=2x\left(2ax^2+b\right)$

$y'=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $2ax^2+b=0\left(1\right)$

Đồ thị hàm số có 3 cực trị phân biệt khi và chỉ khi $y'=0$ có 3 nghiệm phân biệt hay phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 $\Leftrightarrow ab< 0$ (*)

Với điều kiện (*) thì đồ thị có 3 điểm cực trị là :

$A\left(0;c\right);B\left(-\sqrt{-\frac{b}{2a},}c-\frac{b^2}{4a}\right);C\left(\sqrt{-\frac{b}{2a},}c-\frac{b^2}{4a}\right)$

Ta có $AB=AC=\sqrt{\frac{b^2-8ab}{16a^2}};BC=\sqrt{-\frac{2b}{a}}$ nên tam giác ABC vuông khi và chỉ khi vuông tại A.

Khi đó $BC^2=2AB^2\Leftrightarrow b^3+8a=0$

Do đó yêu cầu bài toán$\Leftrightarrow\begin{cases}ab< 0\\b^3+8a=0\end{cases}$$\Leftrightarrow\begin{cases}-2\left(m+1\right)< 0\\-8\left(m+1\right)^3+8=0\end{cases}$$\Leftrightarrow m=0$

b) Ta có yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow\begin{cases}ab< 0\\OA=BC\end{cases}$$\Leftrightarrow\begin{cases}-2\left(m+1\right)< 0\\m^2-4\left(m+1\right)=0\end{cases}$

$\Leftrightarrow m=2\pm2\sqrt{2}$

Đúng(0)

Pham Trong Bach

13 tháng 12 2018

Cho hàm số y = x 2 - 2 m x + 2 x - m có đồ thị (Cm), với m là tham số thực. Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực trị x 0 = 2 Tìm tung độ điểm cực tiểu của đồ thị (C). A. B. C. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

13 tháng 12 2018

Đáp án D

Đúng(0)

Hà Mi

29 tháng 7 2021

tìm m để đồ thị hàm số $\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m$ có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng $\sqrt{2}$ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )

#Toán lớp 12