K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2016

S=2(1-1/3+1/3-1/5+...+1/97-1/99)
  =2(1-1/99)
  =2(98/99)
  =196/99
 

 

2S=2/1*3+2/3*5+...+2/97*99

2S=1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/97-1/99

2S=1-1/99

2S=98/99

S=49/99

13 tháng 4 2016

M=1/2{1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/97-1/99}
   =1/2{1/3-1/99}
   =1/2*32/99
   =16/99

8 tháng 4 2016

\(A=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.....\frac{2015^2}{2014.2016}=\frac{\left(2.3.4......2015\right)}{\left(1.2.3......2014\right)}.\frac{\left(2.3.4.....2015\right)}{\left(3.4.5......2016\right)}=\frac{2015}{1}.\frac{2}{2016}=\frac{2015}{1008}\)

6 tháng 4 2016

\(S=7(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{63}) \)

\(S=7(\frac{1}{3}-\frac{1}{63})\)

\(S=7(\frac{21}{63}-\frac{1}{63}) \)

\(S=7.\frac{20}{63}\)

\(S=\frac{20}{9}\)

Do đó:\(S<\frac{5}{2}\)

6 tháng 4 2016

S=\(\frac{2.7}{3.5}+\frac{2.7}{5.7}+\frac{2.7}{7.9}+....+\frac{2.7}{61.63}\)\(\frac{5}{2}\)

S=7.(\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+.....-\frac{1}{63}\)) và\(\frac{5}{2}\)

S=7.(\(\frac{1}{3}-\frac{1}{63}\)) và\(\frac{5}{2}\)

S=7.\(\frac{20}{63}\)\(\frac{5}{2}\)

=>S=\(\frac{20}{9}\)so với \(\frac{5}{2}\)

=>S=\(\frac{40}{18}\)\(\frac{45}{18}\)

=>S<\(\frac{5}{2}\)

14 tháng 4 2016

\(A=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{101.103}\)

\(=>A=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{101.103}\right)\)

\(=>A=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)

\(=>A=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{103}\right)=\frac{3}{2}.\frac{102}{103}=\frac{153}{103}>1\) (vì 153>103)

Vậy A>1

14 tháng 4 2016

sorry,dòng thứ 2 sửa lại:\(A=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{3}{101.103}\right)\) nhé!

14 tháng 3 2016

cho x chạy từ 2 đến 20, công thức X^2/(x-1)(x+1) tổng là: 16549/840

7 tháng 4 2016

Ta có :

\(S=2015+\frac{2015}{1+2}+\frac{2015}{1+2+3}+...+\frac{2015}{1+2+3+..+2016}\)

    \(=2015.\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+..+2016}\right)\)

    \(=2015.\left(1+\frac{1}{\frac{\left(2+1\right).2}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(3+1\right).3}{2}}+...+\frac{1}{\frac{\left(2016+1\right).2016}{2}}\right)\)

    \(=2015.\left(\frac{2}{2}+\frac{2}{2.\left(2+1\right)}+\frac{2}{3.\left(3+1\right)}+...+\frac{2}{2016.\left(2016+1\right)}\right)\)

    \(=2015.2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.\left(2+1\right)}+\frac{1}{3.\left(3+1\right)}+...+\frac{1}{2016.\left(2016+1\right)}\right)\)

    \(=2015.2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\right)\)

    \(=2015.2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)\) 

    \(=2015.2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2017}\right)\)

    \(=2015.2.\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)

    \(=2015.2.\frac{2016}{2017}\)

    =\(\frac{2015.2.2016}{2017}\)

    =\(\frac{8124480}{2017}\)

Vậy \(S=\frac{8124480}{2017}\)

 

    

7 tháng 4 2016

yeu

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 tháng 4 2016

S=10/2.12+10/12.22+10/22.32+10/32.42+.......+10/2002.2012

S=1/2-1/12+1/12-1/22+1/22-1/32+1/32-1/42+.....+1/2002-1/2012

S=1/2-1/2012

S=????

bạn tự tính nhé

13 tháng 4 2016

S=10.1/10{1/2-1/12+1/12-1/22+1/22-1/32+...+1/2002-1/2012}
  =1/2-1/2012
  =1005/2012

17 tháng 4 2016

a) ta có:

\(\frac{-1}{2}-1\le x\le\frac{1}{2}.3\)

hay \(-1,5\le x\le1,5\)

vì x\(\in Z\) nên ta chọn x=-1,0,1

17 tháng 4 2016

ta có:

3S=\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\)

3S-S=\(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^9}\right)\)

2S=1-\(\frac{1}{3^9}\)

s=\(\left(1-\frac{1}{3^9}\right):2\)

19 tháng 4 2016

\(A=-\frac{1}{20}+-\frac{1}{30}+...+-\frac{1}{90}\)

   \(=-\frac{1}{4.5}+-\frac{1}{5.6}+...+-\frac{1}{9.10}\)

   \(=\left(-\frac{1}{4}\right)-\left(-\frac{1}{5}\right)+\left(-\frac{1}{5}\right)-\left(-\frac{1}{6}\right)+...+\left(-\frac{1}{9}\right)-\left(-\frac{1}{10}\right)\)

   \(=\left(-\frac{1}{4}\right)-\left(-\frac{1}{10}\right)=-\frac{3}{20}\)

Vậy \(A=-\frac{3}{20}\)