Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\dfrac{-24}{-6}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{y^2}=\dfrac{z^3}{-2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{y^2}=\dfrac{z^3}{-2}=4\)
=>x=12; y2=1; z3=-8
=>x=12; \(y\in\left\{1;-1\right\}\); z=-2
b: \(\dfrac{12}{-6}=\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{-17}=\dfrac{t}{9}\)
=>x/5=y/-3=z/-17=t/9=-2
=>x=-10; y=6; z=34; t=-18
a)Ta có :
\(S=3+3^2+3^3+.................+3^{1998}\)(1998 số hạng)
\(\Rightarrow S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+..............+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)(999 nhóm)
\(\Rightarrow S=12+3^3\left(3+3^2\right)+.................+3^{1997}\left(3+3^2\right)\)
\(\Rightarrow S=12\left(1+3+3^2+.................+3^{1997}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮12\rightarrowđpcm\)
b) Ta có :
\(S=3+3^2+3^3+......................+3^{1998}\)
\(\Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+.............+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(\Rightarrow S=39+3^4\left(3+3^2+3^3\right)+....................+3^{1996}\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=39+3^4.39+................+3^{1996}.39\)
\(\Rightarrow S=39\left(1+3^4+............+3^{1996}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮39\rightarrowđpcm\)
\(A=3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+....+\dfrac{3}{2^9}\)
\(2A=2\left(3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+....+\dfrac{3}{2^9}\right)\)
\(2A=6+3+\dfrac{3}{2}+...+\dfrac{3}{2^8}\)
\(2A-A=\left(6+3+\dfrac{3}{2}+...+\dfrac{3}{2^8}\right)-\left(3+\dfrac{3}{2}+...+\dfrac{3}{2^9}\right)\)
\(A=6-\dfrac{3}{2^9}\)
Đặt A=3+3/2+3/2^2+...+3/2^9
A=3.(1/2+1/2^2+...+1/2^9)
Đặt B=1/2+1/2^2+...+1/2^9
=>B.2=1+1/2+1/2^2+...+1/2^8
=>2B-B=(1+1/2+...+1/2^8)-(1/2+1/2^2+...+1/2^9)
=>B=1-1/2^9
=>B=512/512-1/512
=>B=511/512
=>A=3.511/512
=>A=1533/512
Vậy A=1533/512
Câu 1:
a: \(A=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^7\left(1+7\right)\)
\(=8\left(1+7^3+...+7^7\right)⋮2\)
Do đó: A là số chẵn
b: \(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(=400\left(7+7^5\right)⋮5\)
so sánh các số sau
a) 27 mũ 11 và 81 mũ 8
b) ,5 mũ 36 và 11 mũ 24
c) 3 mũ 2n và 2 mũ 3n
giúp mìh nha
a) 2711 = (33)11 = 33 . 11 = 333
818 = (34)8 = 34 . 8 = 332
Vì 332 < 333 nên 2711 > 818
Vậy,...
b) 536 = 53 . 12 = (53)12 = 12512
1124 = 112 . 12 = (112)12 = 12112
Vì 12512 > 12112 nên 536 > 1124
Vậy,...
cố gắng giúp mình nhé!
\(D=1+2+2^2+2^3+.....+2^{63}\)
\(\Leftrightarrow2D=2^1+2^2+2^3+.....+2^{63}+2^{64}\)
\(\Leftrightarrow2D-D=\left(2^1+2^2+2^3+.....+2^{63}+2^{64}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+.....+2^{63}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=2^{64}-1\)
Vậy.............
a) Nhân cả tử và mẫu với 2.4.6...40 ta được :
\(\frac{1.3.5...39}{21.22.23...40}\)=\(\frac{\left(1.3.5...39\right)\left(2.4.6..40\right)}{\left(21.22.23...40\right)\left(2.4.6...40\right)}\)
= \(\frac{1.2.3...39.40}{21.22.23...40.\left(1.2.3...20\right).2^{20}}\)
=\(\frac{1}{2^{20}}\)
b) Nhân cả tử và mẫu với 2.4.6...2n rồi biến đổi như câu a.
