K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
3
9 tháng 11 2015
Đặt A = 1 x 2 + 2 x 3 + ... + 199 x 200
3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4-1) + .... + 199 x 200 x (201 - 198)
3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 +.... + 199 x 200 x 201 - 198 x 199 x 200
3A = ( 1 x 2 x 3 - 1 x 2 x 3) + ( 2 x 3 x 4 - 2 x 3 x 4) + ....... + (198 x 199 x 200 - 198 x 199 x 200) + 199 x 200 x 201
Do đó A = 67 x 200 x 199 = 2666600
9 tháng 11 2015
Đặt A=1x2+2x3+3x4+4x5+........+199x200
Ta có:
3A=1x2x3+2x3x3+3x4x3+.......+199x200x3
3A=1x2x3+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+....+199x200x(201-198)
3A=1x2x3+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+.............+199x200x201-198x199x200
3A=199x200x201
A=39800x201:3
A=39800x67
A=2666600
Vậy 1x2+2x3+3x4+........+199x200=2666600
11 tháng 1 2016
SAi rồi ! phải là 2666600 Mới đúng
Muốn biết thì bấm vào Đúng 0
DN
26 tháng 8 2015
Đặt A=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3A=99.100.101
A=333300
IM
7 tháng 9 2016
Ta có
\(S=1.2+2.3+...+39.40\)
\(\Rightarrow3S=1.2\left(3-0\right)+2.3\left(4-1\right)+....+39.40\left(41-38\right)\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+....+39.40.41-38.39.40\)
\(\Rightarrow S=\frac{38.39.40}{3}\)
\(\Rightarrow S=21320\)
7 tháng 9 2016
S = 1.2+2.3+3.4+....+38.39+39.40
S.3 = ( 1.2+2.3+3.4+...+38.39+39.40 ) . 3
S.3 = 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...........+38.39.(40-37)+39.40.(41-38)
S.3 = 1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...........+38.39.40-37.38.39+39.40.41-38.39.40
S = \(\frac{39.40.41}{3}\)
S = 13.40.41
S = 21320
DN
0
6 tháng 10 2016
S = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 49 . 50
=> 3S = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + ... + 49 . 50 . 3
=> 3S = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . (4 - 1) + 3 . 4 . (5 - 2) + ... + 49 . 50 . (51 - 48)
=> 3S = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + ... + 49 . 50 . 51 - 48 . 49 . 50
=> 3S = 49 . 50 . 51
=> S = (49 . 50 . 51)/3
=> S = 124950/3
=> S = 41650
Vậy S = 41650.
SS
2
27 tháng 5 2018
Đặt \(A_n=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+n\cdot\left(n+1\right)\)
Như vậy thì \(3A_n=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+n\left(n+1\right)\left[n+2-\left(n-1\right)\right]=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Do đó \(A_n=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Gọi số phải tính là S, ta có:
\(S=\frac{1\cdot98+2\cdot97+3\cdot96+...+98\cdot1}{1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+98\cdot99}\)
\(S=\frac{1\cdot\left(100-2\right)+2\cdot\left(100-3\right)+...+98\cdot\left(100-99\right)}{A_{98}}\)
\(S=\frac{100\cdot\left(1+2+3+...+98\right)-A_{98}}{A_{98}}=\frac{100\cdot99\cdot49}{A_{98}}-1=\frac{100\cdot99\cdot49}{98\cdot99\cdot100:3}-1=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\)
Vậy dãy trên có giá trị là \(\frac{1}{2}\)
27 tháng 5 2018
A = \(\frac{1x98+2x97+3x96+...+98x1}{1x2+2x3+3x4+...+98x99}\)
A = \(\frac{1x\left(100-2\right)+2x\left(100-3\right)+3x\left(100-4\right)+...+98x\left(100-99\right)}{1x2+2x3+3x4+...+98x99}\)
A =\(\frac{1x100-1x2+2x100-2x3+3x100-3x4+...+98x100-98x99}{1x2+2x3+3x4+...+98x99}\)
A =\(\frac{100x\left(1+2+3+...+98\right)}{1x2+2x3+3x4+...+98x99}\) - 1
Ta có: 1 + 2 + 3 + ... + 98
= 98 x 99 : 2
= 9702 : 2
= 4851
Đặt B = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 98 x 99
Suy ra 3B = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4 + ... + 98 x 99 x 100 - 97 x 98 x 99
= 98 x 99 x 100
B = 98 x (99 : 3) x 100
B = 98 x 33 x 100
Thay vào A được:
A = \(\frac{100x4851}{33x98x100}\) - 1
A = \(\frac{3}{2}\) - 1
A = \(\frac{3}{2}\) - \(\frac{2}{2}\)
A = \(\frac{1}{2}\)
Vậy A bằng \(\frac{1}{2}\)
Đáp số: \(\frac{1}{2}\)
HV
0
KV
22 tháng 10 2023
Đặt A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 19×20
⇒ 3A = 1×2×3 + 2×3×3 + 3×4×3 + ... + 19×20×3
= 1×2×3 + 2×3×(4 - 1) + 3×4×(5 - 2) + ... + 19×20×(21 - 18)
= 1×2×3 - 1×2×3 + 2×3×4 - 2×3×4 + 3×4×5 - ... - 18×19×20 + 19×20×21
= 19×20×21
= 7980
⇒ A = 7980 : 3 = 2660
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+199x200
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 199x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 199x200x101 - 198x199x100.
A x 3 = 199x200x101
A = 199x200x201:3
A=2666600