Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 12 - 22 + 32 - 42 + 52 - 62 + 72 - .......- 582 + 592
A = 12 + ( 32 - 22) + ( 52 - 42) + (72 - 62) +....+ ( 592 - 582)
A = 1 + ( 3-2)(2+3) + (5-4)(4+5) + (7-6)(6+7)+....+(59-58)(58+59)
A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ....+ 58 + 59
A = ( 59 + 1).{ (59 - 1): 1 + 1 } : 2
A = 1770
B = \(\dfrac{2^{2016}-2^{2015}+2^{2014}-2^{2013}+2^{2012}-2^{2011}+2^{2010}-2^{2009}}{2^{2008}}\)
Đặt tử số là A
ta có
A = 22016 - 22015+22014 - 22013 + 22012 - 22011 + 22010- 22009
2 A= 22017- 22016 + 22015- 22014 +22013-22012 + 22011 - 22010
2A + A = 22017 - 22009
3A = 22017 - 22009
A = (22017 - 22009):3
B = A : 8 = (22017- 22009) : 3 : 8
B = (22017 - 22009) : 24
\(4x\sqrt[3]{\frac{1}{x}}+\frac{1}{x}.\sqrt[3]{x}=5\)
\(\Leftrightarrow4.\sqrt[3]{x^2}+\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}=5\)
Đặt \(\sqrt[3]{x^2}=a\)
\(\Rightarrow4a+\frac{1}{a}=5\)
\(\Leftrightarrow4a^2-5a+1=0\)
Làm tiếp đi nhé
Xét \(A=\sqrt{1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(a+1\right)^2}}a>0\)
Ta có: \(A^2=1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(a+1\right)^2}=\frac{a^2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2+a^2}{a^2\left(a+1\right)^2}\)
\(\frac{a^4+2a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)^2}{a^2\left(a+1\right)^2}=\frac{\left(a^2+a+1\right)^2}{a^2\left(a+1\right)^2}\)
Vì a>0, D>0 nên \(A=\frac{a^2+a+1}{a\left(a+1\right)}=1+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
Áp dụng ta có: \(D=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}\)
\(=\left(1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=100-\frac{1}{100}=99,99\)
2M=2/1*2*3+...+2/2014*2015*2016
=1/1*2-1/2*3+...+1/2014*2015-1/2015*2016
=1/1*2-1/2015*2016(khử liên tiếp)
=1/2-1/4062240=2031119/4062240.