Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gt \(\Rightarrow\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=\frac{a+b+c}{a'+b'+c'}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ka'\\b=kb'\\c=kc'\\a+b+c=k\left(a'+b'+c'\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}aa'=ka'^2\\bb'=kb'^2\\cc'=kc'^2\\\left(a+b+c\right)\left(a'+b'+c'\right)=k\left(a'+b'+c'\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{aa'}+\sqrt{bb'}+\sqrt{cc'}=\sqrt{k}\left(a'+b'+c'\right)\\\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a'+b'+c'\right)}=\sqrt{k}\left(a'+b'+c'\right)\end{matrix}\right.\) => đpcm
a:
góc ABA'=góc ACA'=1/2*180=90 độ
Xét ΔBOA' có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBOA' cân tại B
mà OB=OA'
nên ΔBOA' đều
=>góc A'BH=30 độ
=>góc ABC=60 độ
Xét ΔACB có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
góc ABC=60 độ
=>ΔACb đều
b: ΔOBA' đều có BH là đường cao
nên BH=OA'*căn 3/2=R*căn 3/2
=>CH=R*căn 3/2
=>BC=R*căn 3
=>DC=căn DB^2-BC^2=R
DH=căn DC^2+CH^2=R*căn 7/2
S ABC=a^2*căn 3/4
V=a^2*căn 3/4*a*căn 3
=3/4*a^3