Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a=2009(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.........+1/2008-1/2009)
=2009x2008/2009
=2008
Ta có :\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2009}{2010}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2009}{2010}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{2009}{2010}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{2009}{2010}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow x+1=2010\)
\(\Rightarrow x=2010-1\)
\(\Rightarrow x=2009\)
Vậy x = 2009
Ta thấy: 2/2.3 = 2/2 - 2/3 ; 2/3.4 = 2/3 - 2/4 ; 2/4.5 = 2/4 - 2/5
Tổng quát ta có: 2/x(x+1) = 2/x - 2/x + 1 , như vậy thì bài toán trên( bạn chép lại đề)
= 2/1 - 2/x + 1 = 2008/2009
Ta có: 2/1 - 2/x+1 = 2008/2009
2/x+1 = 2 - 2008/2009
2/x+1= 1/2009
x + 1 = 2009
x = 2009 - 1 = 2008
tk nha
Giải:
Ta có:
A=20092008+1/20092009+1
2009A=20092009+2009/20092009+1
2009A=20092009+1+2008/20092009+1
2009A=20092009+1/20092009+1 + 2008/20092009+1
2009A=1+2008/20092009+1
Tương tự:
B=20092009+1/20092010+1
2009B=1+2008/20092010+1
Vì 2008/20092009+1 > 2008/20092010+1 nên 2009A>2009B
⇒A>B
Đúng rồi đấy bạn