HC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
HQ
6 tháng 4 2017
Biến đổi mỗi đa thức theo hướng làm xuất hiện thừa số x+y-2 \(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)
\(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+\left(2y+y\right)+x-\left(-2+1\right)\)
\(M=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(x+y-2\right)+1\)
\(M=\left(x^2.x+x^2.y-2x^2\right)-\left(x.y+y.y-2y\right)+\left(x+y-2\right)+1\)
\(M=x^2.\left(x+y-2\right)-y.\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1\)
\(M=x^2.0+y.0+0+1\)
\(M=1\)
\(N=x^3+x^2y-2x^2-xy^2+x^2y+2xy+2y+2x-2\)
\(N=x^3+x^2y-2x^2-xy^2+x^2y+2xy+2y+2x-\left(-4+2\right)\)
\(N=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(x^2y+xy^2-2xy\right)+\left(2x+2y-4\right)+2\)
\(N=\left(x^2x+x^2y-2x^2\right)-\left(xyx+xyy-2xy\right)+\left(2x+2y-4\right)+2\)
\(N=x^2\left(x+y-2\right)-xy\left(x+y-2\right)+2\left(x+y-2\right)+2\)
\(N=x^2.0-xy.0+2.0+2\)
\(N=2\)
\(P=x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)
\(P=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left(x^2+xy-2x\right)+3\)\(P=\left(x^3x+x^3y-2x^3\right)+\left(x^2y.x+x^2yy-2x^2y\right)-\left(xx+xy-2x\right)+3\)
\(P=x^3\left(x+y-2\right)+x^2y\left(x+y-2\right)-x\left(x+y-2\right)+3\)
\(P=x^3.0+x^2y.0-x.0+3\)
\(P=3\)
Tích mình nha!
26 tháng 8 2017
a, Ta có: 4x2-2x+1 = (x2 -2x+1)+ 3x2=(x-1)2 +3x2>0 (thay x=1 và x=0 thì biểu thức vãn lớn hơn 0)
b, x4-3x2+9=x4- 6x2 +32 +3x2=(x2-3)2 +3x2 >0
c, x2+y2-2x-2y+2xy+2=(x+y)2 -1 -2(x+y-1) +1 =(x+y -1)(x+y+1) - 2(x+y-1)+1=(x+y-1)(x+y+1-2) + 1=(x+y-1)2 +1 >0
d, 2(x2+3xy+3y2)=2x2+6xy+6y2=(x2+2xy+y2) +(x2+4xy+4y2)+y2=(x+y)2+(x+2y)2+y2>0
e, 2x2+y2+2x(y-1)+2= (x2+2xy+y2) +(x2-2x+1)+1=(x+y)2+(x-1)+1>0
nhớ bấm đúng cho mình nhé!
6 tháng 9 2021
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
6 tháng 9 2021
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
NT
3
MT
5 tháng 10 2019
a) \(2x^2+y^2+2xy+10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+y^2+2xy+10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x\\\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)
Vậy đẳng thức xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=5\end{cases}}\)
MT
5 tháng 10 2019
b)\(x^2+3y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2y^2+2xy-2y+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2y^2-2y+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)
Vì \(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\ge0\)
nên \(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)
Mà\(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)
nên pt vô nghiệm
11 tháng 7 2016
\(M=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+y+x-2+1\)
\(=1\)
\(N=x^2\left(x-2\right)-xy^2+2xy+2\left(x+y-2\right)+2\)
Ta có : \(x+y-2=0\Rightarrow x+2=-y\)
\(\Rightarrow N=-x^2y-xy^2+2xy+2\)
\(N=-xy\left(x+y-2\right)+2=2\)
\(P=x^3\left(x+y-2\right)+x^2y\left(x+y-2\right)-x\left(x+y-2\right)+3=3\)
giúp mình với