Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy:
\(A=1\cdot3+2\cdot4+...+97\cdot99+98\cdot100\)
\(A=1\cdot\left(1+2\right)+2\cdot\left(1+3\right)+...+97\cdot\left(1+98\right)+98\cdot\left(1+99\right)\)
\(A=\left(1+1\cdot2\right)+\left(2+2\cdot3\right)+...+\left(97+97\cdot98\right)+\left(98+98\cdot99\right)\)
\(A=\left(1+2+...+97+98\right)+\left(1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\right)\)
Đặt \(B=1+2+...+97+98\) ; \(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\). Khi đó: \(A=B+C\)
* Do số các số hạng của tổng B là: ( 98 - 1 ) : 1 + 1 = 98 ( số hạng ) nên:
\(B=1+2+...+97+98=\frac{\left(98+1\right)\cdot98}{2}=99\cdot49=4851\)
* Ta thấy:
\(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+...+97\cdot98\cdot3+98\cdot99\cdot3\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+97\cdot98\cdot\left(99-96\right)+98\cdot99\cdot\left(100-97\right)\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+97\cdot98\cdot99-96\cdot97\cdot98+98\cdot99\cdot100-97\cdot98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=98\cdot99\cdot100\)
\(\Rightarrow C=\frac{98\cdot99\cdot100}{3}\)
\(\Rightarrow C=98\cdot33\cdot100\)
\(\Rightarrow C=323400\)
Vậy: \(A=B+C=4851+323400=328251\)
\(D=2^{100}-2^{99}-....-2^2-2^1-1\)
\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}-2^{99}-......-2^2-2^1\)
\(\Rightarrow2D-D=\left(2^{101}-2^{100}-2^{99}-.....-2^2-2^1\right)-\left(2^{100}-2^{99}-....-2^2-2^1-1\right)\)
\(\Rightarrow D=2^{101}-1\)
bài tập về nhà của Nguyễn Thành Đô, o0o I am a studious person o0o tl vô ich
Nhiều thế bạn
Đăng từ từ thôi chứ
Đăng nhiều thế này làm sao mà xong kịp được
a)(-25).68+(-340).250
=(-25).68+68.125
=68.100
=6800
b)M=1-2+3-4+5-6+.......+99-100
M=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
M= (-1)+(-1)+....+ (-1) (50 số )
M=(-1).50
M= -50
c)N=1+3-5-7+9+11-........+397-399
N=(1+3-5-7) + .... ( 393+395-397-399)
N= (-8)+(-8)+....+(-8) ( 50 số )
N= (-8).50
N= -400
d)E=1-2-3+4+5-6-7+......+97-98-99+100
E=(1-2-3+4)+...+(97-98-99+100)
E= 0+0+...+0
E=0
e)F=2100-299-298-......-22-2-1
=> 2.D=2201-2100-...-22-2
=> 2.D-D=2101-2100.2-(-1)
D=2101-2101+1
D=1
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
a) = -86700
b) M = -50
c) N = hk hỉu đề, bạn có ghi đề đúng hk vậy
phần adễ rồi
b)B= 1+3-5-7+9-11-...-397-399
:
CÁCH 1: B=1+3-5-7+9-11-...-397-399
=1+3-5-7+9-11-...-397-399+401-401
=1+(3-5-7+9)-...-(395-397-399+401)-401
=1+0-0-...-0-401
=1-401=(-400)
B=2100-(1+2+22+....+299)
Gọi 1+2+22+...+299=A
=>2A=2+22+23+...+2100
=>2A-A=A=(2+22+23+...+2100)-(1+2+22+...+299)
=>A=2100-1
Vậy B = 2100-(2100-1)
B=1
Gạo đem vào giã bao đau đớn
Gạo giã rồi trắng tựa bông.
a) A=1-2+3-4+.....+99-100
A = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 99 - 100 ) ( có 50 cặp )
A = ( -1 ) + ( -1 ) + ... + ( -1 )
A = ( -1 ) . 50
A = -50
b) 123.(-25) + 25.123
= 123. ( -25 + 25 )
= 123 . 0
= 0
c) C= 2100-299-298-.........-22-2-1
C = 2100 - ( 299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1 )
Đặt D = 299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1
2D = 2100 + 299 + ... + 23 + 22 + 2
2D - D = ( 2100 + 299 + ... + 23 + 22 + 2 ) - ( 299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1 )
D = 2100 - 1
suy ra : C = 2100 - ( 2100 - 1 ) = 1